熱聲熱機結構動(dòng)力學(xué)分析

第43卷第7期中南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)Vol, 43 No. 72012年7月Jourmal of Central South University(Science and Technology)July 2012熱聲熱機結構動(dòng)力學(xué)分析劉益才,顏鵬,馬衛武,陳思明,陳麗新,李照龍(中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院,湖南長(cháng)沙,410083)摘要:利用商業(yè)軟件 ANSYS建立熱聲熱機模型,從結構動(dòng)力學(xué)角度進(jìn)行模擬研究,對其進(jìn)行結構靜力、模態(tài)和諧響應分析。在熱聲系統的關(guān)鍵位置布置監測點(diǎn),得到熱聲系統內部位移、應力和應變等參數隨壓力和頻率的變化關(guān)系。研究結果表明:隨著(zhù)充氣壓力的提升,應力應變基本呈現線(xiàn)性增大的趨勢,且峰值點(diǎn)一一對應。隨著(zhù)結構模態(tài)的提高,熱聲熱機的應力和應變因位置的不同而存在差異;熱聲系統的3階和4階模態(tài)下固有頻率接近氣體介質(zhì)的振蕩頻率:由諧振管內表面布置的監測點(diǎn)所得結果可知,高密度的氣體介質(zhì)的振蕩會(huì )在回熱器中產(chǎn)生振動(dòng)激勵和聲激勵,并作用于諧振管,使聲波和固體介質(zhì)產(chǎn)生共振和耦合關(guān)鍵詞:熱聲熱機;結構動(dòng)力學(xué);模態(tài);諧響應中圖分類(lèi)號:TB65文獻標志碼:A文章編號:1672-7207(2012)07-2844-06Analysis of structural dynamics in thermoacoustic engineLIU Yi-cai, YAN Peng, MA Wei-wu, CHEN Si-ming, CHEN Li-xin, LI Zhao-longSchool of Energy Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)Abstract: Mechanism of thermoacoustic engine was studied using ANSYS software. Simulation was made from theperspective of structural dynamics with the analysis of static force of structure and modal and harmonic responsMonitoring points were arranged at the crucial positon ofvariation of the displacement, stress and strain versuscncy or pressure. The results show that with thepressure, the trends of stress and strain generally linearly increase, and the peaks are one-to-one corrWithimprovement of modal, thermoacoustic stress and deformation are dissimilar in different locations; the natural frequencyof thermoacoustic system is close to the oscillation frequency of the gas medium at modal 3 and 4; the result ofmonitoring point on the inner surface of the resonator shows that high-density gas medium would produce vibrationexcitation and sound excitation, which makes the acoustic and structural modes couple with each other.Key word: thermoacoustic engine; structural dynamics; modal; harmonic response近年來(lái)國內外學(xué)者從多個(gè)角度討論熱聲振蕩的產(chǎn)構聲產(chǎn)生的一個(gè)重要原因即振動(dòng)激勵1。根據結構生機理研究表明熱聲熱機的聲學(xué)特性和頻率存在聲理論,結構聲是熱聲熱機所固有的聲學(xué)特性,在發(fā)定關(guān)系,在某一頻率下聲學(xué)特性表現最佳,當某生結構振動(dòng)時(shí)機體是以多個(gè)模態(tài)振動(dòng)。因此,當機體個(gè)力作用于結構時(shí),會(huì )引起結構自身的振動(dòng),這是結振動(dòng)頻率與熱聲系統中氣體介質(zhì)的振動(dòng)發(fā)生耦合時(shí),收稿日期:201-0916:修回日期:2012-0108中國煤化工基金項目:國家自然科學(xué)基金資助項目(50676110):中南大學(xué)博士后基金資助項目(2010年)岸改革課題資助項目(2011jg48)CNMH通信作者:馬衛武(1974)男,湖南隆回人,博士副教授,從事制冷及空調系統、熱聲熱機等研究;電話(huà):13974871366:E-mail:mweru@csu.edu.cn劉益才熱聲熱機結構動(dòng)力學(xué)分析845勢必會(huì )對系統效率造成影響。黃謙等21利用Ma+ Cc +Ku=F((4)Solidworks和 ANSYS軟件對平板和回熱器的熱聲機理從結構動(dòng)力學(xué)的角度進(jìn)行了模擬。結果顯示,回熱其中:M為結構質(zhì)量矩陣;a為節點(diǎn)加速度矢量:C器的振動(dòng)中存在多種模態(tài),其中在低頻段各點(diǎn)應力應為結構阻尼矩陣;c為節點(diǎn)速度矢量:K為結構剛度變基本吻合,而在高頻段各點(diǎn)差異逐漸增大;在一階矩陣;"為節點(diǎn)位移矢量,當進(jìn)行模態(tài)分析時(shí),F(固有頻率3300H附近,回熱器內各點(diǎn)的應力和應變?yōu)榱?包含流-固耦合自由振動(dòng),有無(wú)阻尼自由振動(dòng)達到了最大。然而將平板或回熱器從熱聲系統中獨立根據具體情況而定:當進(jìn)行諧響應分析時(shí),FO)和u出來(lái)孤立分析,會(huì )產(chǎn)生諸多誤差。如回熱器的套筒在都為諧函數壓力載荷下發(fā)生了較大應變,而實(shí)際上,當回熱器在取初始頻率G100Hz時(shí),氮氣的半波長(cháng)17m作諧振管的約束下發(fā)生應變的幅度很小;且就一般熱聲為諧振管的長(cháng)度。固體介質(zhì)為鍛造不銹鋼,其密度p=系統而言系統工作時(shí)的諧振頻率無(wú)法達到如此之高。7800kg/m3,彈性模量E=200GNm2,泊松比=028本文作者對熱聲整機進(jìn)行了三維建模,利用商業(yè)軟件板疊回熱器長(cháng)度為60mm,外徑為44mm,平板厚度ANSYS對其進(jìn)行了結構動(dòng)力學(xué)分析。和板間距均為06mm,諧振管厚度為2mm。諧振管各封閉端和連接處利用Glυe命令進(jìn)行焊接。由于平板模型概述是直接焊接在諧振管的內表面,因此在平板和諧振管的相交面設置了DOF面約束,并在諧振管內表面施加了內壓力。結構中的聲波指的是某一物理量(力、位移、速度根據熱聲熱機結構特性和諧振管內部的受力情或能量)以結構為媒體向某一方向傳播,結構本身作為況,單元類(lèi)型采用 PLANE82和 SOLID95。模型總共一個(gè)整體并不運動(dòng),在一維情況下,假設結構的質(zhì)包含31607個(gè)單元及70889個(gè)節點(diǎn)該模型基于以下量元僅在x方向分布,且波動(dòng)沿x方向以速度c傳播,幾種假設:(1)諧振管內均勻分布氣體介質(zhì),不考慮則結構聲可用下式表示:周?chē)黧w介質(zhì)的黏性,較之在實(shí)際流體中板疊的振動(dòng)E(x, r=Ae(of+p-bar)(1)幅度衰減較慢;(2)固體材料的物性參數如彈性模量、密度等不隨外界因素的變化而變化;(3)設熱聲熱機式中:為時(shí)間:為角頻率:A為常數,k0為波處于恒壓環(huán)境中數,表示聲波相位沿空間的變化規律。結構中聲波的表達式與流體中聲波的表達式一致,各物理量意義也相似。結構中的聲波存在縱波、橫波和彎曲波,縱波2數值研究是指結構中微小質(zhì)量單元的運動(dòng)方向和聲波的傳播方向一致,表達式為21結構靜力分析e分別選取了03,05和07MPa3種充氣壓力分ax B at析熱聲熱機內部的結構響應。靜力分析可以模擬充氣式中:B為材料剛度的相關(guān)參數,與材料彈性模量E開(kāi)始時(shí)到熱聲熱機起振前系統的結構參數,此時(shí)假定及泊松比a有關(guān),B=E(1-)載荷和響應是固定不變的,即載荷和結構的響應隨時(shí)(1+a(1-2a)間的變化非常緩慢。圖1所示為系統中最大應力和最固體中,質(zhì)量微元振動(dòng)的方向可以和聲波傳播方大應變隨充氣壓力的變化關(guān)系。隨著(zhù)壓力的提升,應向垂直,即橫波。橫波導致質(zhì)量做元發(fā)生形變導致切力應變基本呈現線(xiàn)性增大的趨勢,且峰值點(diǎn)一一對應應力,故被稱(chēng)為橫向切變波:圖2和3所示為05MPa壓力下熱聲熱機不同角度的應力云圖。分析結果表明系統內部的應力、應變ax G at分布是基本吻合的,總體看來(lái)系統中外表面受力微小,式中:G為剪切應變和剪切應力的比值,稱(chēng)之為切變應力和應變主要八個(gè)產(chǎn)中國煤工以看到:由于填充同性多孔器所處位置模量,G=ECNMH2(1+σ)的諧振管外部應和m又共,而之前單獨對回動(dòng)力學(xué)基本控制方程如下:熱器的結構動(dòng)力分析中,該位置請振管的應變不容忽中南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)第43卷諧振管中段呈現了上凸下凹的彎曲狀態(tài),且整個(gè)諧振3.6管徑向應力由里至外逐漸加強。由圖3可知:從宏觀(guān)上看板疊整體各個(gè)面的中部位置幾乎沒(méi)有受到應力作用,應力載荷集中分布在四周邊緣處,各個(gè)面應力等28值圖呈現出由里及外逐漸增大的特點(diǎn);而對單獨一塊20平板而言,應力載荷在軸向和徑向均呈現出“中間小兩側大”的特點(diǎn),且隨著(zhù)平板表面積的增大,應力載荷的極大值與極小值之比也逐漸增大,這與之前的研10究相符[2固體介質(zhì)應力和應變最終影響回熱器和諧振管的0.50.60.7聲學(xué)特性,進(jìn)一步影響了回熱器中氣體微團的運動(dòng)。壓力MPa由結構聲輻射理論,在熱聲熱機的固體介質(zhì)(如平板圖13種不同壓力下熱聲熱機最大應力和最大應變的分布中彎曲波所引起的振動(dòng)幅度最大,而彎曲波的相速度Fig-1 Distributions of maximum stress point and strain point與頻率有關(guān),因此都存在色散現象。任意形狀的彎曲in thermoacoustic engine under three different pressures波經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的傳播后,該聲波的各個(gè)頻率分量的相對相位的變化有可能導致其形狀的變化,從而進(jìn)一步影響到結構和流體之間的聲耦合。因而分析系統的模態(tài)和諧響應尤為重要。2.2模態(tài)以及諧響應分析模態(tài)分析可以確定熱聲熱機固體介質(zhì)的固有頻率和振型,同時(shí)也是諧響應分析的出發(fā)點(diǎn)。根據熱聲系統情況,選取充氣壓力為05MPa,相位角為0°。表1列出了系統1-8階模態(tài)的頻率值。在不同振動(dòng)模態(tài)時(shí),熱聲系統各位置的應變不同,說(shuō)明靜力下熱聲熱應力(N-m2機的應變起主要作用,而動(dòng)力下回熱器的應變是靜力63818813.xa3x×m和波動(dòng)兩者的疊加?？梢钥吹?熱聲系統的3階和4圖20.5MPa時(shí)熱聲熱機的應力云圖階模態(tài)下固有頻率接近氣體介質(zhì)的振蕩頻率,因而可Fig2 Stress contour of thermoacoustic engine under 0.5MPa以重點(diǎn)觀(guān)察3階和4階模態(tài)時(shí)熱聲系統的結構動(dòng)力參數表1熱聲熱機各階模態(tài)頻率Table 1 Frequencies of each modal in thermoacoustic engine模態(tài)頻率/Hz載荷步數子步數累積部數17.37431077106o883755圖30.5MPa時(shí)回熱器的應力云圖6300.3006Fig 3 Stress contour of regenerator under 0.5 MPa5096008576.960視13;諧振管其他位置所受應力較大,且同樣分布均勻:管左邊封閉端的不銹鋼圓板上應力和應變呈同心諧響應分YH史8中國煤化工NMH承受隨時(shí)間按圓狀由外及內逐漸增大,并在圓板中心位置達到峰值。正弦(簡(jiǎn)諧)規律變化的載荷時(shí)穩態(tài)響應的一種算法劉益才,等:熱聲熱機結構動(dòng)力學(xué)分析分析的目的是計算一定材料和結構在一定頻率范圍內的周期性載荷作用下的響應情況。該技術(shù)計算結構的穩態(tài)受迫振動(dòng)時(shí),不考慮結構發(fā)在激勵開(kāi)始時(shí)的瞬態(tài)振動(dòng)。諧響應分析是一種線(xiàn)性分析,非線(xiàn)性特性被忽210略。在熱聲熱機內部重點(diǎn)研究位置選取了監測點(diǎn)來(lái)研究結構振動(dòng)的響應情況,其中:點(diǎn)a設定在板疊內中間平板的上端面幾何中心;點(diǎn)b位于該板的幾何中心;點(diǎn)c位于該板下端面的幾何中心;點(diǎn)d位于諧振管封閉端端面中心,也就是系統最大應力位置處;點(diǎn)e位于諧振管上部?jì)缺砻?。圖48所示為上述點(diǎn)處應變隨頻率的變化曲線(xiàn),其中對點(diǎn)d和點(diǎn)e處曲線(xiàn)進(jìn)行了擬合。模態(tài)圖46分別代表了板疊中間板xy和z方向上應1-x方向;2-y方向;3-z方向變隨頻率的變化關(guān)系。由圖46可以看到:位于平板圖6c點(diǎn)處應變隨頻率的變化上、中和下部的3個(gè)監測點(diǎn)的應變變化高度一致:xFlg. Curves of strain versus frequency at point和z方向的應變均非常微小,且隨著(zhù)頻率的增大亦無(wú)十分明顯的變化,只是當頻率超過(guò)500H以后,上端面和下端面分別出現了應變減小和應變增大的趨勢,不過(guò)變化幅度不大;反觀(guān)監測點(diǎn)y方向的應變在300H以后明顯上升,直至500H附近達到峰值,隨后隨著(zhù)頻率的增大應變不斷減小直至變?yōu)樨撝??？梢钥吹?隨著(zhù)結構頻率的上升,平板的應變變化幅度總體是不斷增大的,且各處受振動(dòng)的影響相似,在垂直于平板的y方向應變最大而其他2個(gè)方向在低頻段幾乎沒(méi)有發(fā)生應變,這也與實(shí)際情況相吻合。在模態(tài)頻率為500H時(shí)平板的應力應變達到極大值,且隨著(zhù)x方向;2-y方向;3-z方向頻率的進(jìn)一步提高而增大,說(shuō)明回熱器作用是激發(fā)和圖4a點(diǎn)處應變隨頻率的變化維持高階熱聲振蕩Fig 4 Curves of strain versus frequency at point a圖7和8所示為諧振管內表面監測點(diǎn)的應變隨頻率變化的擬合曲線(xiàn)。在熱聲系統這一有限結構內,結構聲的傳播在遇到內表面時(shí)會(huì )發(fā)生折射、反射和衍射等現象,其中邊界的反射現象尤為突出,這些邊界反射導致結構中的聲波在穩態(tài)條件下僅在某些頻率處存在較大的響應。圖中曲線(xiàn)以一種類(lèi)似正弦或余弦的形式發(fā)展,因而,應變在某些頻率處達到極值,這些頻率就是熱聲系統的本征頻率。點(diǎn)d位于諧振管封閉端,由之前的應力云圖可知此處諧振管的應變達到系統峰值,尤其是z方向也就是軸向應變最為強烈。該點(diǎn)處各個(gè)方向的應變在5階、6階模態(tài)即300Hz附近同時(shí)達到最大值點(diǎn)。值得注意的是位于諧振管內表面的e模態(tài)點(diǎn),在3階、4中國煤化工變幅度最大x方向;2-y方向:3-z方向這與氣體振蕩日5b點(diǎn)處應變隨頻率的變化CNMH度的氣體介質(zhì)的振動(dòng)在固體,xJ中介質(zhì)的結構振Flg.5 Curves of strain versus frequency at point b動(dòng),結構振動(dòng)會(huì )反作用于氣體介質(zhì)。當固體介質(zhì)在某2848中南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版第43卷一模態(tài)中達到其本征頻率,且該頻率與聲激勵頻率相應力由里至外逐漸加強,而封閉端在圓板中心位置達近時(shí),聲波與固體介質(zhì)會(huì )在結構中產(chǎn)生以此階模態(tài)為到峰值并呈同心圓狀由內及外逐漸減小:板疊處各個(gè)基礎的相互作用,從而產(chǎn)生共振和耦合41。平板前后兩端面幾乎沒(méi)有受到應力作用,上下端面發(fā)生了較大應變(3)隨著(zhù)結構頻率的上升,平板的應變變化幅度總體是不斷加強的,且各處受振動(dòng)的影響相似,在垂1.0直于平板的y方向應變最大而其他2個(gè)方向在低頻段幾乎沒(méi)有發(fā)生應變,與實(shí)際情況相吻合。在頻率為5000.5時(shí)平板的應力應變達到極大值,且隨著(zhù)頻率的進(jìn)步提高而增大,說(shuō)明回熱器激發(fā)和維持高階熱聲振蕩。(4)熱聲系統的3階和4階模態(tài)下固有頻率接近氣體介質(zhì)的振蕩頻率,根據檢測點(diǎn)d的結果驗證了高密度的氣體介質(zhì)的振動(dòng)會(huì )在回熱器中產(chǎn)生振動(dòng)激勵和1.0聲激勵并作用于諧振管,使聲波和固體介質(zhì)產(chǎn)生共振模態(tài)和耦合。x方向;2-y方向;3z方向圖7d點(diǎn)處應變隨頻率變化擬合曲線(xiàn)參考文獻:Fig7 Fitting curves of strain versus frequency at point d[〕張曉青,郭方中,熱聲熱機中回熱器的數值計算與分析團門(mén)0.8華中科技大學(xué)學(xué)報,2001,29(3):87-89ZHANG Xiao-qing, GUO Fangand analysis of regenerator in thermoacoustic heat engines[J]Journal of Huazhong University of Science and Technology2001,29(3)87-89[2] HU Zhong-jun,g. LI Qiang, et al. A high frequency04cascade thermogine ] Cryogenics, 2006, 46(11)771-7773]陳煕,李青,李正宇,等.熱聲熱機網(wǎng)絡(luò )模型演化與機理初探[低溫工程,2004(1)27-31CHEN Xi, LI Qing, LI Zheng-yu, et al. Network model of模態(tài)d study on the mechanism[J]1-x方向:2-y方向;3-z方向Cryogenics,2004(1):27-31.圖8e點(diǎn)處應變隨頻率變化擬合曲線(xiàn)[4]羅二倉,戴巍,RayR交變流動(dòng)回熱器的熱聲功能和回熱功能[工程熱物理學(xué)報,2006,27(1)1-4Fig& Fitting curves of strain versus frequency at point eLUO Er-cang, DAI Wei, Ray R Thermoacousticrecuperative functions of a cyclic-flow regenerator]. Journal of3結論engineering thermophysics, 2006, 27(1): 1-4.5]劉益才,張明研,黃謙,等.熱聲熱機板疊式回熱器結構數值計算門(mén)中南大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版2010,41(3):186-119(1)利用商業(yè)軟件 ANSYS建立了熱聲熱機模型LIU Yi-cai, ZHANG Ming-yan, HUANG Qian, et al. Numerical并對其進(jìn)行了結構靜力、模態(tài)和諧響應分析。在分別施加了03,05和0.7MPa3種壓力載荷后得到了熱thermoacoustic engine J]. Journal of Central South University聲系統內部位移、應力和應變等參數的隨壓力和頻率Science and Technology, 2010, 41(3): 1186-1189的變化關(guān)系。隨著(zhù)壓力的提升,應力應變基本呈現線(xiàn)DAYU Guo-yBo, LUO Er-cang, e al.300 Hz中國煤化工 T for temperature性增大的趨勢,且峰值點(diǎn)一一對應。CNMHG 902): 104-124(2)在板疊回熱器位置處,諧振管外部應力和應⑦謝秀嫻,李,禹廠(chǎng)m凹器聲學(xué)特性的理變極其微弱,而其他位置所受應力較大:諧振管徑向論及實(shí)驗研究低溫工程,20046)33-37劉益才,等」熱聲熱機結構動(dòng)力學(xué)分析ⅫEⅫ