基于粒子群優(yōu)化算法的動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化

.第34卷第11期拳束電力Vol.34 No.112006年11月East China Electric PowerNov. 2006基于粒子群優(yōu)化算法的動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化俞俊霞,房鑫炎(上海交通大學(xué)電氣工程系,上海200240)摘要:提出了用于電力 系統動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化的粒子群優(yōu)化算法(PSO) ,應用一個(gè)時(shí)間優(yōu)先級序列來(lái)選擇有載調壓變壓器分接頭和可投切并聯(lián)電容器組的動(dòng)作時(shí)刻,將動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化轉化為一系列的靜態(tài)無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題。針對每-一個(gè)時(shí)刻的靜態(tài)優(yōu)化,用罰函數將有約束問(wèn)題轉化為無(wú)約束問(wèn)題，最后用粒子群優(yōu)化算法加以解決。算例充分驗證了本算法的正確性和有效性,以及在限制控制設備動(dòng)作次數方面取得的成功,適用于解決動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題。關(guān)鍵詞:動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化;粒子群優(yōu)化算法;動(dòng)作次數約束作者簡(jiǎn)介:俞俊霞(1982-) ,女,碩士,研究方向為粒子群算法在電力系統中的應用。中圖分類(lèi)號:TM712.文獻標識碼:A文章編號:1001 929(200611-0021-05Dynamic reactive power optimization based on Particle Swam Optimization algorithmYU Jun xia, FANG Xin-yan(Dept. of Electrical Engineering, Shanghai Jiaotong Univ. , Shanghai 200240, China)Abstract:The Particle Swan Optinization ( PS0) algorithm used for dynamic reactive power optimization of powersystems is proposed. A time priority sequence was applied to determine the action time of transformer taps and paral-lel capacitor banks, and the problem of dynamic reactive power optimization is thus tansformed into that of static reactive power optimization. To realize static optimization of every moment , the penalty function was used to change theconstrained problem into the unconstrained problem which can then be solved by PSO algorithm. Calculation exampleshows that the algorithm can eletively control frequent actions of equipment and solve the problem of dynamic reac-tive power optimization.Key words :dynaric reactive power optimization; Particle Swan Optimization (PSO) algorithm; constraint of action times在電力系統實(shí)際運行中,負荷是不斷變化的，動(dòng)態(tài)調整電容器投人容量更符合實(shí)際運行需要。每天96時(shí)段實(shí)時(shí)電價(jià)的變化,直接反映了市場(chǎng)的[2] 譚忠富,趙娟,曹福成.合約理論在電網(wǎng)企業(yè)價(jià)格風(fēng)險供求變化規律,用電負荷低時(shí)，市場(chǎng)價(jià)格也低;用管理中的應用[J].電力學(xué)報,2005 ,20(1):3-7.電負荷高時(shí),市場(chǎng)價(jià)格也高。這一-市場(chǎng)價(jià)格變化[3]周建平電力市場(chǎng)競價(jià)策略探討[J].中國電力,20010 ,34(3).[4]丁會(huì )凱日前竟價(jià)交易對發(fā)電廠(chǎng)商利潤的影響分析[J].的信號,將有效地引導發(fā)電企業(yè)向效率更高、成本華東電力,2006,(5). .更低競爭力更強的方向發(fā)展。在目前采用差價(jià)[5]馬新順,劉建新,文福拴等.計及風(fēng)險并考慮差價(jià)合約的合約競價(jià)模式下,本文所提出的盈虧區間區域圖發(fā)電公司報價(jià)策略研究[J].華北電力大學(xué)學(xué)報,005,32能對發(fā)電企業(yè)的報價(jià)及上網(wǎng)電量的決策起到指導(1):3741.[6]Wen Fu-shuan, Derid A K. Optimal bidding stateies and作用。另外,在未來(lái)電力市場(chǎng)的發(fā)展過(guò)程中,可考modeling of imperfect information among competitive genera-慮有步驟增加現貨市場(chǎng)競價(jià)電量,使電力市場(chǎng)的中國煤化工9,2001 16();1521.1競爭力度逐步加大。[7]問(wèn)題[J].中國電力，MHCNMHG參考文獻:[8]戴習軍.發(fā)電競價(jià)上網(wǎng)模式的研究[J],電力技術(shù)經(jīng)濟，[1]崔玉,周. 浩.差價(jià)合約模式在不同供求關(guān)系電力市場(chǎng)2002,(2):19-23.中的適用性研究[J].電力技術(shù)經(jīng)濟,2003,(1) :26-29.收稿日期:2006-06-0622(總1004)華柬電力2006 ,34(11)但是受制造技術(shù)水平和設備壽命的限制,不允許的列向量,名1()∈R0) ,p =r +u;Qou為第u時(shí)段可投切電頻繁地調節變壓器分接頭和投切電容器組,所以容器組的無(wú)功出力列向量,Qc∈R'" ;Tk()為第t時(shí)段有其在一段時(shí)間內的操作次數受到限制。電力系統載調壓變壓器的變比列向量,Tuo∈R"。動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化是指在網(wǎng)絡(luò )結構參數、未來(lái)- - 天各(2(=[Qcwu)V(oT]T 為第t時(shí)段有約束的連續變量負荷母線(xiàn)的有功和無(wú)功變化曲線(xiàn)以及有功電源出的列向量 ,*2(0) eR'°) ,9=m +n;Qeo為第l時(shí)段發(fā)電機的力給定的情況下,通過(guò)調節發(fā)電機和無(wú)功補償設無(wú)功出力列向量 ,Qow∈R'") ;Vi)為第t時(shí)段節點(diǎn)電壓幅備的無(wú)功出力以及有載調壓變壓器的分接頭在滿(mǎn)值列向量,V)∈R'"。足各種物理和運行約束的條件下,使整個(gè)電網(wǎng)的xs(o=[Pa() ,02() ,0<.,... ,0xo]'為第l時(shí)段的無(wú)全天電能損耗最小。約束變量列向量,x(小∈R(°) ,*3(0)為第i時(shí)段由平衡節點(diǎn)操作次數約束的存在使動(dòng)態(tài)優(yōu)化成為-一個(gè)復有功出力和其它節點(diǎn)電壓相角構成的列向量,并設節點(diǎn)1雜的時(shí)空優(yōu)化問(wèn)題。文獻[ 1-3]采用動(dòng)態(tài)規劃法，為平衡節點(diǎn)。該方法可以得到全局最優(yōu)解,但在電容器數目或在各個(gè)時(shí)間段內應滿(mǎn)足如下要求:操作次數增加時(shí)會(huì )使問(wèn)題的求解規模變大而難以(1)等式約束(各時(shí)段節點(diǎn)功率保持平衡)求解。文獻[4,5]采用分時(shí)段的控制策略,通過(guò)g()+,2(),xo) =0(2)對負荷預測曲線(xiàn)的分析,對發(fā)輸電系統或配電系(2)不等式約束統進(jìn)行離線(xiàn)的無(wú)功電壓優(yōu)化。但在實(shí)際系統中,電容器無(wú)功出力和變壓器變比的約束:動(dòng)作次數的時(shí)間段劃分有-定的困難。文獻[6-"()min≤x()≤1()mnx(3)9]根據控制設備的動(dòng)作次數約束,將整個(gè)時(shí)間區發(fā)電機無(wú)功出力和節點(diǎn)電壓幅值的約束:間劃分為若干時(shí)間段,然后求解每個(gè)時(shí)間段對應x2()mim≤%2()≤x2()mx(4)的靜態(tài)優(yōu)化問(wèn)題。文獻[ 10]將動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題分控制設備(可投切電容器組和有載調壓變壓解為一系列單節點(diǎn)電容器動(dòng)態(tài)優(yōu)化子問(wèn)題,然后器)全天24 h內的動(dòng)作次數約束:通過(guò)迭代求解子問(wèn)題的方式得到整個(gè)動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)21 *()→(n1≤SnCa(5)題的最優(yōu)解。文獻[11]提出了預優(yōu)化和實(shí)時(shí)優(yōu)化的兩階段處理方法,兩階段均采用改進(jìn)的遺傳各控制設備每個(gè)時(shí)段的動(dòng)作次數可以準確表示為:該時(shí)間段末端和首端的無(wú)功出力(變比值)算法來(lái)優(yōu)化。電力系統動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題的難點(diǎn)在于如何之差的絕對值除以其調節步長(cháng)。其中, 21x-在優(yōu)化過(guò)程中解決并聯(lián)電容器組及有載調壓變壓%[(o)! = |x(1)一x(0)1 + |x(2)一x(1)1 +..+器分接頭動(dòng)作次數的約束問(wèn)題,這是動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)|x(23) -(2)1 + |xr(0) -x(23) |化問(wèn)題(12.13])的核心部分。本文提出了用于電力式中S。為控制設備調 節步長(cháng)對角矩陣,其對角元素分系統動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化的粒子群優(yōu)化算法( PSO)來(lái)加別對應于電容器組無(wú)功出力和變壓器分接頭的調節步以解決。長(cháng),Sx∈R*p;Cn為控制設備動(dòng)作次數約束列向量,其元素分別對應于可投切電容器組和有載調壓變壓器分接頭1動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化的數學(xué)描述的全天最大允許動(dòng)作次數,C?！蔙(m。1.1動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化模型上述約束條件常采用罰函數法來(lái)處理,即將設系統有n個(gè)節點(diǎn)、u臺有載調壓變壓器、m越界不等式約束以懲罰項的形式附加在原目標函臺可調發(fā)電機, r個(gè)節點(diǎn)裝設可投切電容器組,將數f(x() ,*2() ,*(0)上,從而構成一個(gè)新的目標全天等分為24個(gè)時(shí)段,并認為各時(shí)間段中的負荷函數(即罰函數)F(x[() ,*2(0) ,3()，功率保持恒定,則以系統全天電能損耗最小為目F(x[() ,2(),3() =f()2(),3() +標的動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化模型可表示為:中國煤化工)(6)其.H.CNMHC懲罰項。min 2f(xr(o) ,2(1) ,*3(0)(1)此時(shí)帶約束的動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題已經(jīng)轉化成式中f(xn) ,21) ,x0)為第I時(shí)段的全網(wǎng)有功損耗。一 個(gè)無(wú)約束求極值的問(wèn)題，最后用PSO算法進(jìn)行x1( =[Qco"TxN ']r為第t時(shí)段有約束的離散變量求解。俞俊霞,等基于粒子群優(yōu)化算法 的動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化23(總1005)1.2動(dòng)態(tài)負荷模型的簡(jiǎn)化都有1個(gè)被優(yōu)化的函數決定的適應值，每個(gè)粒子本文通過(guò)對含控制動(dòng)作次數的設備的動(dòng)作時(shí)還有1個(gè)速度決定它們飛翔的方向和距離,然后間進(jìn)行一個(gè)時(shí)間優(yōu)先級隊列(8)排序,排出最可能粒子們就追隨當前的最優(yōu)粒子在解空間中搜索。動(dòng)作的時(shí)間序列,將復雜的時(shí)空分布的動(dòng)態(tài)優(yōu)化PSO初始化為-群隨機粒子，然后通過(guò)迭代找到問(wèn)題轉化為幾個(gè)簡(jiǎn)單的空間分布的靜態(tài)優(yōu)化問(wèn)最優(yōu)解。在每1次迭代中,粒子通過(guò)跟蹤2個(gè)“極題，使靜態(tài)優(yōu)化結果自動(dòng)滿(mǎn)足動(dòng)態(tài)優(yōu)化約束。系值"來(lái)更新自己,分別為:粒子本身所找到的最優(yōu)統要求滿(mǎn)足:在負荷的最小和最大點(diǎn)沒(méi)有電壓越解(個(gè)體極值Pen )和整個(gè)種群目前找到的最優(yōu)解限;在負荷變化劇烈的地方,無(wú)功電壓要能隨負荷(全局極值Bgea)。每個(gè)粒子根據如下的公式來(lái)更變化而控制?；诖?如果系統的初始運行狀態(tài)新自己的速度和在解空間的位置:足夠好(網(wǎng)損小電壓合格率高) ,那么在負荷變化DstI =w*[D。+φ1.rand()*(PBm -xs)]最劇烈的時(shí)刻也最需要相應的控制設備動(dòng)作。以+φ2 *rand() *(Bu -x)](7)某臺變壓器組為例,規則如下(默認計算時(shí)間為xg+1 = xg+ Ua+1(8)從01時(shí)段到24時(shí)段)。有以下5點(diǎn)。式中下標d表示迭代次數,x表示第d次迭代時(shí)的粒(1)允許變壓器分接頭動(dòng)作n次,默認允許01子空間位置,切。表示第d次迭代時(shí)的粒子速度,w為慣性時(shí)段動(dòng)作1次,則02 ~24時(shí)段允許動(dòng)作(n-1)次。常數,4.、Pr為學(xué)習因子,rand( )是介于(0,1)之間的隨機(2)根據變壓器所在母線(xiàn)的負荷曲線(xiàn),按相數。在每一維粒子的速度都會(huì )被限制在一個(gè)最大速度鄰時(shí)段負荷變化的劇烈程度進(jìn)行排序。V... ,如果某-維更新后的速度超過(guò)用戶(hù)設定的Va_,那(3)根據排序,取出負荷變化最劇烈的前(n么這一維的速度就被限定為V_m。2.2 不含動(dòng)作次數約束的PSO優(yōu)化計算步驟-1)次,在此時(shí)段變壓器允許變化。設置控制設備是否動(dòng)作狀態(tài)量A;(i=1 ,2,.-,24) ,動(dòng)作記為界值。(1)輸人系統參數,并指定每個(gè)變量的上下1,不動(dòng)作記為0。(4)若t時(shí)段出現電壓越限情況,則對該時(shí)(2)在滿(mǎn)足控制變量約束條件下隨機賦予種群段重新進(jìn)行無(wú)動(dòng)作次數約束的靜態(tài)無(wú)功優(yōu)化,保中每個(gè)粒子初始位置和初始速度。粒子分別代表發(fā)證無(wú)電壓越限情況后,再改變時(shí)間序列。若A,值電機母線(xiàn)電壓，變壓器檔位值和電容器投切組數。由1變0,則對A:(i>t) =0的時(shí)段中選擇負荷相(3)對于每個(gè)粒子,應用牛頓一拉夫遜迭代對變化最大的時(shí)段,該時(shí)段A,變?yōu)?;若A,值由法進(jìn)行潮流計算和網(wǎng)損計算。0變1,則對A,(i>t)=1的時(shí)段中選擇負荷相對(4)根據網(wǎng)損大小,評估每個(gè)粒子的適應值。變化最小的時(shí)段,該時(shí)段A;變?yōu)?。(5)尋找每個(gè)粒子的個(gè)體最優(yōu),記為Peam,(5)若t時(shí)段A.為1,則意味著(zhù)允許變壓器Pest中的最優(yōu)個(gè)體即為Beno檔位進(jìn)行改變。若經(jīng)過(guò)PSO算法后結果檔位未(6)更新計數器t=1+1。改變,則改變時(shí)間序列,令A, =0,對A,(i>t) =0(7)根據式(7)計算每個(gè)粒子的速度v。若o的時(shí)段中選擇負荷相對變化最大的時(shí)段,該時(shí)段>U, 則v=Um。假如o< -,則v= -"oA變?yōu)?。(8)根據式(8)計算每個(gè)粒子的位置。若粒由上所述,通過(guò)確定控制設備的動(dòng)作時(shí)間優(yōu)先子 在某- -維超出其搜索空間,則限制該粒子在搜級序列來(lái)簡(jiǎn)化動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化模型，將該模型轉化為索空間的邊界。靜態(tài)優(yōu)化模型,從而可以用常規的優(yōu)化方法求解。(9)應用牛頓-拉夫遜迭代法進(jìn)行潮流計算2基于粒子群優(yōu)化算法的動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化和網(wǎng)損計算,重新評估每個(gè)粒子的適應值,根據每個(gè)粒子的適應值大小,判斷是否更新每個(gè)粒子的2.1標準粒子群( PSO)算法Peca中國煤化工PS0([4算法通過(guò)群體之間的信息共享和個(gè)1YHCNMH G準,則轉向步驟體自身經(jīng)驗總結來(lái)修正個(gè)體行動(dòng)策略,最終求取(11),否則轉向步驟(6)。優(yōu)化問(wèn)題的解。在PSO中,每個(gè)優(yōu)化問(wèn)題的潛在(11)輸出最優(yōu)解,即最后- -次迭代后的Bgemo解都是搜索空間中的1個(gè)“粒子”。所有的粒子分 別代表最優(yōu)的發(fā)電機母線(xiàn)電壓,變壓器檔位值和.24(總1006)單東電力2006 ,4(11)電容器投切組數。同時(shí)輸出系統總的有功網(wǎng)損。某日總負荷曲線(xiàn)如圖2所示。為驗證該算法的優(yōu)2.3含動(dòng)作次數約束的 PSO優(yōu)化計算步驟化效果,在PC機上采用Matlab 7.0編程對試驗系和不含動(dòng)作次數約束的PSO優(yōu)化算法相比，統進(jìn)行 了動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化計算,其中PS0參數設置含動(dòng)作次數約束的PS0算法其他步驟不變,步驟為:粒子數取40,學(xué)習因子φ,和φz取2.05 ,罰因(2)修改如下:粒子分別代表發(fā)電機母線(xiàn)電壓,變子取1000。壓器檔位值和電容器投切組數。在滿(mǎn)足控制變量3.2有功網(wǎng)損分析( 參見(jiàn)圉2)約束條件下隨機賦予種群中每個(gè)粒子初始位置和0[初始速度。時(shí)段02 ~24還需要考慮動(dòng)作次數約8t有功負荷(MV)束,對不允許變化的變壓器檔位和電容器投切組數,設置該處的粒子初始位置為t-1時(shí)刻的最優(yōu)6z5柜檔位和投切組數粒子速度為0。圣4無(wú)功負荷(MVar)2.4算法流程圖(見(jiàn)圖1)口時(shí)段(=016510i52025進(jìn)行不含動(dòng)作次數約束的PSO優(yōu)化計算，輸出01時(shí)時(shí)間/h段最優(yōu)的發(fā)電機母線(xiàn)電壓，變壓器檔位值和電容器投切組數以及系統總的有功網(wǎng)損圖2羅涌網(wǎng)全天負荷變化曲線(xiàn)時(shí)段1=02為分析簡(jiǎn)便,假設所有控制設備允許動(dòng)作次數均相同。圖3為動(dòng)態(tài)和靜態(tài)優(yōu)化下的全天有功確定控制設備動(dòng)作的時(shí)間優(yōu)先級序列網(wǎng)損比較曲線(xiàn),表1為優(yōu)化結果比較。I根據控制設備動(dòng)作的時(shí)間優(yōu)先級序列，確定時(shí)段表1優(yōu)化結果比較I允許動(dòng)作的控制設備動(dòng)態(tài)優(yōu)化(限制次數)靜態(tài)[進(jìn)行含動(dòng)作次數約束的PSO優(yōu)化計算,輸出時(shí)段優(yōu)化最優(yōu)的發(fā)電機母線(xiàn)電壓，交壓暴檔位值和電容器1216電1號1114[觀(guān)察是否出現電壓越限情況，若出現電壓越限情況，則對該時(shí)刻重新進(jìn)行無(wú)動(dòng)作次數約束的靜態(tài)器3號3l 無(wú)功優(yōu)化動(dòng).4號作5號2[ 保證無(wú)電壓越限情況后，對時(shí)間序列進(jìn)行改變次6號0比較控制設備的動(dòng)作情況是否跟時(shí)間序列中的動(dòng)作數合計 2749_525657情況相符，若不符合，則對時(shí)間序列再次進(jìn)行改變變時(shí)段t=1+1壓15714否若1>24動(dòng)4號|循環(huán)結束，輸出各時(shí)段最優(yōu)的發(fā)電機母線(xiàn)電壓，變壓器檔位值和電容器投切組數以及系統總的有功網(wǎng)損數合計326084計算各控制設備各時(shí)段實(shí)際動(dòng)作次數，以及24h的系統總有功網(wǎng)損和各控制設備24 h總動(dòng)作次敷全天有11. 6611.6254 11.6098 11. 5878 11. 5882 1.566功網(wǎng)損圖1動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化算法流程圖從表1及圖3可以看出,有功網(wǎng)損的變化趨勢和有功負荷變化趨勢是-致的。和靜態(tài)優(yōu)化結3試驗系統及優(yōu)化結果分析果相比，動(dòng)態(tài)優(yōu)化的全天有功網(wǎng)損有所增加,并隨3.1試驗系統著(zhù)動(dòng)作次數約束的放寬而下降。這說(shuō)明了動(dòng)態(tài)無(wú)選擇廣州鹿鳴變電站局部電網(wǎng)作為試驗系功優(yōu)中國煤化工:數的減少是以有統,它包括1個(gè)220 kV變電站(鹿鳴站)和9個(gè)功網(wǎng)Y片C N M H G數約束條件越苛110 V變電站,其控制范圍從220 V變電站進(jìn)線(xiàn)刻,各電容器組未能充分投入,大量無(wú)功在網(wǎng)絡(luò )中端到110 kV變電站10 kV出線(xiàn)端,負荷端母線(xiàn)的流動(dòng),系統網(wǎng)損越大,尤其表現在負荷高峰時(shí)段。電壓等級均為10 kV,具體數據參見(jiàn)文獻[14]。在動(dòng)作允許次數取值在 16之后,各控制設備可以.俞俊霞,等基于粒子群優(yōu)化算法的動(dòng) 態(tài)無(wú)功優(yōu)化25(總1007)頻繁動(dòng)作,動(dòng)態(tài)結果逐漸趨近靜態(tài)結果, 2條曲同時(shí),算例得出的節點(diǎn)電壓均在合格范圍內。線(xiàn)幾乎完全重合(見(jiàn)圖3)。綜上所述,動(dòng)作次數約束越寬松,所獲得的動(dòng)態(tài)無(wú)當控制設備允許動(dòng)作次數增加時(shí),系統的網(wǎng)功優(yōu)化結果就越接近靜態(tài)結果。靜態(tài)下的網(wǎng)損最損從理論_上來(lái)說(shuō)應該逐漸減小,而由于PS0算法小, 但以控制設備頻繁調整作為代價(jià)。本文的優(yōu)的隨機性,當允許動(dòng)作次數從16增加到20時(shí),系化結果與文獻[ 12]的結果相比,在相同次數約束統網(wǎng)損反而稍有上升(見(jiàn)表1)。下,全天總網(wǎng)損較小,表明本文算法的合理性,能為驗證該算法的優(yōu)越性,本文將它同文獻，起到避免設備頻繁操作和降低網(wǎng)損的作用。[12]的非線(xiàn)性原對偶內點(diǎn)法作了相比。圖4是2參考文獻:種方法在約束為8次時(shí)的全天系統有功網(wǎng)損的比較曲線(xiàn),從中可以看出,在相同的控制設備次數約[1] Li FC, Hsu YY. Fuzy Dynamic Programming Approach toReactive Power/ Voltage Control in a Distribution Substation束下,本算法的全天總網(wǎng)損相對較小。[J]. IEEE Transcions on Power Systems, 1997, 12(2):.9-681-688.0.8藥東為8為/八[2] HuYY, lu FC. A Combined Arifcial Neural Network Fuzayξ0Dynamic Progranming Approach to Reactive Power/ Volage室0.5控制次數為6 ]一本文方法、Contol in a Distibution Subetation[J]. IEEE Transactions控制次數為16J.2on Power Systens, 1998, 13(4): 1265-1271.一靜態(tài)優(yōu)化05101520210152025[3]張 鵬,劉玉田. 配電系統電壓控制和無(wú)功優(yōu)化的簡(jiǎn)化動(dòng)時(shí)段態(tài)規劃法[J].電力系統及其自動(dòng)化學(xué)報1999, 11(4):圖3 24 個(gè)時(shí)段網(wǎng)損優(yōu)化圖4有功網(wǎng)損計算49-53.結果比較圖結果比較.[4Taylor G A, Rashidinejad M. Algorihm Techniques for Tran-3.3 電容器和變壓器優(yōu)化結果分析sionopimized Volage and Reactve Power Control[C].IEEE Proceeding on Power System Technology, Kunming,圖5和圖6分別為鹿鳴2號電容器和鹿鳴2China ,2002 , 10:1660-1664.號變壓器在動(dòng)作次數約束為6次、16次和靜態(tài)優(yōu)[5] HuZ, WangX, Chen H, et al. Vol/Var Contol in Disri-化的比較結果。bution Systens Using a Time inteval Based Approach[J].從表1及圖5、圖6可以看出,動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化可IEE Proe. -CGener. Transm. Distrib. , 2003, 150(5):548-以有效控制設備的頻繁動(dòng)作。隨著(zhù)動(dòng)作約束條件[6]劉明波,朱春明,錢(qián)康齡。 計及控制設備動(dòng)作次數約束的554.的放寬,電容器和變壓器動(dòng)作次數明顯增加;當控動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化算法[J].中國電機工程學(xué)報, 2004, 24制設備允許動(dòng)作次數達到16次以上時(shí),可以發(fā)現，(3) :3440.總的動(dòng)作次數基本趨于穩定,接近靜態(tài)動(dòng)作次數。[7任曉娟,鄧佑滿(mǎn)，趙長(cháng)城，等.高中壓配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化4.5一算法的研究[J].中國電機工程學(xué)報,003, 23(1) :31-36.一席制16次[8]胡澤春,王錫凡配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化的分時(shí)段控制策略[J].電力系統自動(dòng)化2002 , 26(6): 4549.[9]鄧佑滿(mǎn),張伯明， 田田虐擬負荷法及其在配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)一曹杰優(yōu)化，鼠.優(yōu)化中的應用[J].中國電機工程學(xué)報,1996,7(16) : 241-244.10，1520[10] 劉蔚,韓禎樣. 配電網(wǎng)無(wú)功補償的動(dòng)態(tài)優(yōu)化算法[J].中國電機工程學(xué)報.2006( 10) :79-85.圖5 24 個(gè)時(shí)段鹿鳴2號電容圖6 24 個(gè)時(shí)段鹿鳴2號變[11] 周任軍,段獻忠,周 暉. 計及調控成本和次數的配電網(wǎng)無(wú)器組優(yōu)化結果比較圖壓器優(yōu)化結果比較圖功優(yōu)化策略[J].中國電機工程學(xué)報, 2005, (09) :23-28.同時(shí)還可以看出,較為苛刻的動(dòng)作次數約束[12] 朱春明. 電力系統動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題的研究[ D].華南理避免了變壓器分接頭的大幅跳躍性動(dòng)作,在限制工大學(xué),2003.變壓器分接頭動(dòng)作次數方面取得了很好的效果。[13]中國煤化工大規模電力系統無(wú)功但也導致電容器組在負荷高峰時(shí)未能充分投人，1411MYHCNM H G,222 ,2(5) :5460.ncunouyJ, LCMIEIE n 5 anuur owarm Optimization[J ].這對有功網(wǎng)損的降低非常不利,可見(jiàn)控制設備動(dòng)ln; Procedings of IEEE Intemational Conference on Neural作次數降低是以有功網(wǎng)損的升高為代價(jià)的,尤其N(xiāo)etworks. 1995: 1942-1948.表現在電容器組投切次數上。收稿日期:2006-07-21.