具有熱阻和熱漏的再熱布雷頓循環(huán)性能分析

第19卷第4期《燃氣輪機技術(shù)》2006年12月GAS TURBINE TECHNOLOGY具有熱阻和熱漏的再熱布雷頓循環(huán)性能分析倪何1,孫豐瑞1,陳林根12(1.海軍工程大學(xué)動(dòng)力工程系,武漢430033;2.海軍工程大學(xué)研究生院,武漢430033摘要:用有限時(shí)間熱力學(xué)方法建立了一個(gè)工作在恒溫熱源Tn、T1之間,存在熱阻、熱漏和再熱的定常流空氣標準閉式布雷頓循環(huán)模型。導出了其功率效率的一般關(guān)系并對其進(jìn)行優(yōu)化,得到循環(huán)的基本優(yōu)化關(guān)系;分析了在傅立葉導熱定律下再熱對循環(huán)最優(yōu)性能的影響。關(guān)鍵詞:有限時(shí)間熱力學(xué);再熱;布雷頓循環(huán);廣義熱力學(xué)性能優(yōu)化。中圖分類(lèi)號:K123文獻標識碼:A文章編號:1009-289(206)04-003-0自從 Novikov(1957)), Chambadal(1957)2,CurC且與兩個(gè)熱源間的傳熱滿(mǎn)足傅立葉導熱定律,則zon- Ahlbom(1975)將傳熱過(guò)程引入卡諾熱機循環(huán)循環(huán)的吸熱和放熱流率分別為:研究以來(lái),已經(jīng)有一批學(xué)者以功率)、比功率1生態(tài)學(xué)2和功率密度11為優(yōu)化目標,用數值優(yōu)Q1口KF1化的方法分析了在恒溫和變溫熱源條件下的開(kāi)式和閉式,內可逆和不可逆、簡(jiǎn)單和回熱布雷頓循環(huán)的性能。陳林根{-9對傳熱不可逆性和其它不可逆性對恒溫、變溫熱源的簡(jiǎn)單和回熱式內可逆布雷頓循環(huán)的影響,作了較為系統和全面的分析,得到了較為完整的解析結果;王文華、鄭軍林、王俊華等x-利2用有限時(shí)間熱力學(xué)理論分析了實(shí)際恒溫和變溫熱源條件下可逆和不可逆復雜布雷頓循環(huán)的性能。本文將在上述學(xué)者工作的基礎上,考慮一個(gè)空氣標準定圖1恒溫熱源再熱布雷頓循環(huán)模型常流閉式再熱布雷頓循環(huán)模型,研究其在熱阻、熱漏Q1=U1(T3-T2)ln[(Tn-T2)(Tn-7)]作用下的功率效率特性。=CP(T3-T2)=CPE,(TH-T2)(1)Q2=U2(T6-T)ln[(76-T1)(T1-T)]1循環(huán)模型=CP(T6-TI)=CPE2 (T6-TL)(2)考慮圖1所示的工作于兩個(gè)恒溫熱源Tn、T式中:U1、U2分別為高、低溫側換熱器的熱導間的定常流閉式布雷頓循環(huán)模型。過(guò)程1→2是絕率。其中U1=K1F1,U2=K2F2;K1,K2為換熱器熱壓縮工程;2→3為從Tn熱源的定壓吸熱過(guò)程;4的傳熱系數;F1、F2為換熱器的換熱面積。而E11為向T熱源的定壓放熱過(guò)程?？紤]膨脹過(guò)程E2為高低溫側換熱器的有效度;分別為E1的再熱當工質(zhì)膨脹到溫度T的時(shí)候全部引出,進(jìn)p(-U1/C),E2=1-ex(-U2/C)。入再熱器中被再次加熱到T5,然后繼續膨脹做功高低溫熱源間存在直接的旁通熱漏熱流率q設工質(zhì)的加熱、放熱和再熱過(guò)程的熱容恒定,均為為常數則高溫熱源的實(shí)際供熱率Q和低溫熱源中國煤化工*收稿日期:200605-11改稿日期:2006-06-24CNMHG基金項目:教育部新世紀優(yōu)秀人才支持計劃項目(NCEr-04以人非者專(zhuān)項資金資助項目00136作者簡(jiǎn)介倪何(1982-),男,碩士研究生,主要從事工程熱力學(xué)與動(dòng)力裝置的研究。34燃氣輪機技術(shù)第19卷的實(shí)際吸熱率Q1分別為二定律有QH=Q1+g: QL=Q2+CpInT,/T2+CpInT /T= CPInT6/T(6)循環(huán)有再熱段,設單位時(shí)間內工質(zhì)在再熱器中將式(6)變形為的加熱量是循環(huán)吸熱率Q的k倍,而中間再熱點(diǎn)的T2/Ts=T/76(7)溫度T4=T3,則對于再熱過(guò)程有2基本優(yōu)化關(guān)系AQ1=C(7s-T4)=Cp(7s-r3)(4)式中:k為再熱系數;r為中間再熱溫比。綜合公式(1)、(2)、(3)、(4)、(7)可得由熱力學(xué)第一定律,可得循環(huán)的功率P和效率Q2TL(k+r)η分別為:Q1 ITH+Q[K+r)(1-E2 )-tE1J/CP=Qn+k1-Q1=(1+k)Q1-Q27= P/( QH+ hQ1)(5)將式(8)代入式(5)中得到功率和效率與循環(huán)吸由于不考慮循環(huán)的內不可逆性,應用熱力學(xué)第熱率Q1的一般關(guān)系式:(1+k)r(TCF-Q1E1)+(k+r)[Q1(1+k)(1-E)-TCp(9)TTHCP+Q,[(k+r)(E?)-tE](1+k)r(TCP-Q1E1)+(k+r)[Q1(1+k)(1-E2)-TcP](1+k+q/Q1)τTCp+Q1[(k+r)(1-E21)-E1]}可見(jiàn),對于給定的Q1和邊界條件,再熱布雷頓循環(huán)的功率P和效率n均為換熱器的有效度E1、E2的函數,E=1-ep(-KF/C)。設熱導率之和為常數即U,+U2=K,F1+k2 F2=Ur在式(11)的約束條件下,可求出當(U1U)=12+Clnr+e(-U1Cp)k+)(ep(-U2Cr+√k+)Ur;(12)(U21U)w=1/2+ Cp In[exp(-Un/2C從r+√k+τ)/(r+p(-Un/2C)k+x)Ur時(shí),有一定吸熱率Q1,再熱系數k和中間再熱溫比r下的最佳功率P和效率n:P=Q1[(1+k)(H1-Q2A)-(k+r)T](rTn-Q1A)(13)7=[(1+k)(T-QA)-(k+r)Tl(T-Q2A)(1+k+q/Q2)](14)將最佳功率P的公式(13)和效率η的公式(14)聯(lián)立,消去變量Q,可得再熱布雷頓循環(huán)的最佳功率、效率關(guān)系:PTn(1+k)=(Pa-7q[n(1+k)-(k+t)7-A(Pw-27q)](15)式中:A=1[k+2x+2e(-Uh2Cp)√k(k+x)1-exp(-UrCp)]-(k+r)HCp由(13)和(14)式可見(jiàn):當Q=0或者Q1=[rTn-(k+r)T/(1+k)]MA時(shí)P甲=7=0。這表明再熱布雷頓循環(huán)的最佳功率P效率n對于高溫熱源的放熱率Q存在極值?？蓪С鲎畲蠊β蔖=m及相應的效率m,最大效率m=及相應功率P√(k+r)T1-√rTn(1+k)]2/A(16)p=[√(k+r)-√r1n(1+k)]Hrrn(1+k)-√rTn1(1+k)(r+k)]+Al(17)q≠(k+τ)TL時(shí)(1+k)2-T1(k+r)[(k+r)T1-A]rTnT2(1+k)"2-B(1+k)+Aq[(k+)T -Aq]/[B(k+r)-AgThr(1+k)(18)囤q=(k+r)T時(shí):[(1+k)T-(k+r)中國煤化工P={4(k+r)T時(shí):(k+xgTHr(1+ k)CNMHG∴N+k)"-B(19)Aq=(k+)T時(shí):[(1+k)rT-(k+r)T]212A(1+k)H+(k+)Tl第4期具有熱阻和熱漏的再熱布雷頓循環(huán)性能分析式中:B=√ AtHIR[rTn(1+k)-(k+r)+A](k+r式(11)~(19)確定了在熱導率分配下再熱布雷10kW循環(huán)中工質(zhì)流量m=50kgs,Ur=1kWK,對頓循環(huán)的最佳功率效率的關(guān)系,最大功率及相應效膨脹了25%、50%和75%的布雷頓循環(huán)進(jìn)行再熱時(shí),率和最大效率及相應的功率。不同再熱系數下最佳功率、效率隨循環(huán)吸熱率Q的3討論變化曲線(xiàn)(注:對空氣標準循環(huán)而言,C,m=1.001k(kgK),Cn=mCm?？梢?jiàn)在一定的再熱溫比r和再(1)式(13)-(15)所表示的最佳功率效率及其熱系數k下,再熱布雷頓循環(huán)的最佳功率P效率優(yōu)化關(guān)系在再熱系數k=0時(shí),具有和文獻[25]在不7q隨循環(huán)吸熱率Q1的變化曲線(xiàn)都為類(lèi)拋物線(xiàn)型;對考慮循環(huán)內不可逆性時(shí)相同的形式;如果k=0且q于一定的溫比x,再熱可以提高循環(huán)的功率但會(huì )相=0,就成了恒溫熱源下簡(jiǎn)單內可逆布雷頓循環(huán)應的降低循環(huán)的效率,最佳功率的峰值和再熱系數k的結果。成正比,而效率的峰值和k成反比;而對于一定的再(2)由于循環(huán)構形的限制,中間再熱溫度T要熱系數k,再熱溫比x可以同時(shí)提高循環(huán)的功率效大于T4,而小于T3,所以對再熱溫比x有率,最佳功率效率的峰值均和溫比τ均成正比;當τrm≤z-T4/T3≤1(20)=1或τ時(shí),再熱對循環(huán)特性沒(méi)有影響式中:τm=T/T3=CpTE2CPTE1E2+Q1E1E2-E2-E1)](3)在再熱溫比r=1或τ-,即再熱溫度等于15000循環(huán)峰值溫度或膨脹終了溫度時(shí),再熱布雷頓循環(huán)12500的構形和恒溫熱源下簡(jiǎn)單布雷頓循環(huán)相同,此時(shí)10000考慮補燃沒(méi)有實(shí)際的熱力學(xué)意義,所以本文認為在r=1或τm時(shí)k=0;而在考慮補燃,即k>0時(shí),必7500有r-