對流換熱過(guò)程的熱力學(xué)優(yōu)化與傳熱優(yōu)化

第29卷第2期工程熱物理學(xué)報Vol.29, No.22008年2月JOURNAL OF ENGINEERING THERMOPHYSICSFeb., 2008對流換熱過(guò)程的熱力學(xué)優(yōu)化與傳熱優(yōu)化陳群吳晶任建勛(清華大學(xué)工程力學(xué)系，北京100084 )摘要為了進(jìn)一步明確對流換熱過(guò)程中熱力學(xué)優(yōu)化與傳熱優(yōu)化之間的差異，本文分別利用嫡產(chǎn)最小原理、熄耗散極值原理針對兩種邊界條件下的對流換熱問(wèn)題進(jìn)行分析,討論嫡產(chǎn)、爛耗散與有用能損失以及對流換熱能力之間的關(guān)系.結果表明:熵產(chǎn)最小意味著(zhù)系統的有用能損失最小，但并不反映系統的對流換熱能力的強弱;而煙耗散取極值意味著(zhù)系統的對流換熱能力最強，但與系統的有用能損失不存在對應關(guān)系。因此,對于將降低有用能損失作為優(yōu)化目標的換熱問(wèn)題應采用熵產(chǎn)最小原理進(jìn)行分析;而對于需要將提高換熱能力作為優(yōu)化目標的對流換熱問(wèn)題應采用爛耗散極值原理進(jìn)行分析。關(guān)鍵詞對流換熱; 熵產(chǎn)最小原理;蜘耗散極值原理;優(yōu)化中圖分類(lèi)號: TK124文獻標識碼: A文章編號: 0253 -231X(2008)02- -0271-04THERMODYNAMIC OPTIMIZATION AND HEAT TRANSFEROPTIMIZATION FOR CONVECTIVE HEAT TRANSFERCHEN Qun WU Jing REN Jian-Xun(Department of Engineering Mechanics, Tsinghua University, Beijing 100084, China)Abstract In the interest of iluminate the diferences between the thermodynamic optimizationand the heat transfer optimization, a convective heat transfer process with two types of thermalboundary conditions was studied and the relationship between entropy generation, entransy dissipation,exergy loss and heat transfer performance was analyzed. Numerical results show that the minimumentropy generation means the minimum exergy loss, while the extremum entransy dissipation meansthe best heat transfer performance. Therefore, for heat transfer optimization with different objects,the minimum entropy generation principle should be used to reduce exergy loss, while the extremumentransy dissipation principle should be used to enhance heat transfer performance.Key words convective heat transfer; minimum entropy generation; extremum entransy dissipationprinciple; optimization1背景認為在傳熱過(guò)程中雖然熱量是守恒的，但由于熱阻的存在，熾不守恒，熾耗散代表了傳熱過(guò)程的不可對流換熱過(guò)程廣泛存在于人類(lèi)生產(chǎn)、生活的各個(gè)逆程度.在此基礎上,提出了熾耗散極值原理,認為領(lǐng)域.優(yōu)化對流換熱過(guò)程可以提高能源利用效率,減在給定約束條件的前提下，當熾耗散取得極值時(shí),小設備投資,最終達到節能的目標. Bejanl.2] 從不可系統的傳熱能力達到最優(yōu).孟繼安(9基于熾耗散極逆過(guò)程熱力學(xué)出發(fā)，利用熵產(chǎn)原理分析對流換熱過(guò)值原理，在粘性耗散一定的條件下，運用變分原理程,給出了流體在流動(dòng)和傳熱過(guò)程中的熵產(chǎn)表達式,導出了換熱能力最優(yōu)的速度場(chǎng)控制方程-場(chǎng)協(xié)同并以熵產(chǎn)最小為目標對對流換熱過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化。文方程,并獲得了對流換熱能力最優(yōu)的速度場(chǎng).獻[3]~[7]分別針對不同類(lèi)型的對流換熱問(wèn)題，分析熵的概念以及熵產(chǎn)最小原理建立的初衷是為了了幾何、流動(dòng)以及熱邊界條件對系統熵產(chǎn)的影響，分析熱功轉換過(guò)程中熱量與機械功之間的轉換效在此基礎上以熵產(chǎn)最小為目標對.上述過(guò)程進(jìn)行熱力率.例如在熱機循環(huán)過(guò)程中,輸入熱量給定時(shí),熵學(xué)優(yōu)化.產(chǎn)最小代表系統輸出的機械功最大;在制冷循環(huán)過(guò)為了從傳熱學(xué)的角度評價(jià)系統熱量傳遞的能程中，中國煤化工系統消耗的機械力,過(guò)增元提出一個(gè)新的物理量- -懶(entransy)8，功最小最小為目標，優(yōu)YHCNMHG收稿日期: 207-11-29; 修訂日期: 2008-01-03作者簡(jiǎn)介陳群(1981- ),男，江蘇鹽城人，博士生，主要從事對流傳遞過(guò)程中的場(chǎng)協(xié)同理論與應用研究.272工程熱物理學(xué)報29卷化對流換熱過(guò)程,但并未明確指出在對流換熱過(guò)程此對于等壁溫條件下的對流換熱問(wèn)題，熵產(chǎn)越小意中熵產(chǎn)最小的目的是什么。以熱量傳遞為目標的對味著(zhù)系統的有用能損失越小，但系統的整體換熱能流換熱過(guò)程關(guān)注的是熱量傳遞的速率以及傳熱過(guò)程力也越弱。此時(shí)，如果利用熵產(chǎn)最小原理對對流換中消耗的機械能，它應不同于以熱功轉換效率為目熱過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化，不但不能起到強化傳熱的效果,標的有用能分析或熵產(chǎn)分析.因此，有必要討論對相反弱化了傳熱過(guò)程.流換熱優(yōu)化過(guò)程中熵產(chǎn)最小原理與積耗散極值原理的差別及其適用性問(wèn)題.本文分別針對等壁溫、等熱，蘭T流邊界條件下的對流換熱問(wèn)題，分析熵產(chǎn)和熾耗散的物理意義，尋找優(yōu)化對流換熱過(guò)程的合適途徑.2熵產(chǎn)最小原理2.1等溫邊界條件(a)A型(b) B型國↓不可壓縮流體對流換熱過(guò)程中，單位體積內流體的熵產(chǎn)Sgen可以表示為[1.2]:一I5S"m=(品)+(1)式中，k為導熱系數(W/(m2.K)), T為溫度(K),(C)C型.xi為笛卡兒坐標(m)，φ 為流體流動(dòng)過(guò)程中的粘性(a) Type A(b) Type B(c) TypeC耗散(W).式(1)右邊第- -項代表流體傳熱引起的圖1計算模型示意圖熵產(chǎn),第二項代表流體流動(dòng)引起的熵產(chǎn).對式(1)在Fig.1 Sketch of computation model整個(gè)流動(dòng)換熱區域內進(jìn)行積分,即可得到流體在整個(gè)對流換熱過(guò)程中的總熵產(chǎn)Sgeon :表1不同通風(fēng)方式下的系統熵產(chǎn)、有用能損失與.換熱量(等壁溫)Sm=fff S.nv(2)Table 1 Entropy production, exergy loss andheat transfer rate for diferent ventilationtypes with constant boundary wall temperature式中，V為流動(dòng)換熱區域的體積(m).采用商業(yè)軟件FLUENT6.0數值求解流體對流排風(fēng)方式熵產(chǎn)(Jkg-1K-1) 有用能損失(W)換熱量(W)換熱過(guò)程的控制方程,獲得流體的速度場(chǎng)和溫度場(chǎng).A型0.92x10-42.74x10- 21.07B型0.54x10- 41.61x10-20.54再根據式(1)和(2),獲得整個(gè)換熱區域內系統的熵1.19x10-43.56x10-21.35產(chǎn).其中壓力與速度的解耦采用SIMPLEC算法，控制方程中的對流項和擴散項的離散均采用QUICK2.2等熱流邊界條件格式。對于圖1所示的對流換熱問(wèn)題，將上表面的等考察如圖1所示的二維對流換熱問(wèn)題，矩形方溫邊界改為等熱流邊界條件,單位面積上的熱流量腔在x、y方向的長(cháng)度都10 mm,風(fēng)口幾何尺寸為為1 W/m2.表2給三種不同的排風(fēng)方式下，整個(gè)換W1= Wz= W3=1 mm.空氣從左側中部風(fēng)口水平熱系統的熵產(chǎn)、有用能損失以及加熱面平均溫度.進(jìn)入矩形腔，分別從右側上部、下部風(fēng)口排出,進(jìn)口可以看出熵產(chǎn)、有用能損失的變化規律- -致，A型空氣速度為0.3 m/s,溫度為300 K .計算區域的通風(fēng)方式下，系統的熵產(chǎn)最小，有用能損失也最小;左、右以及下表面絕熱，上部為加熱面,加熱面溫度B型通風(fēng)方式下，系統的熵產(chǎn)最大，有用能損失也為310K,外界環(huán)境溫度為300K .最大.然而，熵產(chǎn)與加熱面平均溫度無(wú)對應關(guān)系，A表1給出了圖1所示三種通風(fēng)方式下的系統的型通風(fēng)方式下熵產(chǎn)最小，但加熱面平均溫度并不是熵產(chǎn)、有用能損失以及系統的整體對流換熱量.可最低; C型通風(fēng)方式下加熱面平均溫度最低，但熵以看出B型通風(fēng)方式下，系統的熵產(chǎn)最小，有用能中國煤化工溫度趑低意味著(zhù)對損失最小，但對流換熱量也最小，對流換熱能力最EJ越強， 因此對于等弱; C型通風(fēng)方式下，系統的嫡產(chǎn)最大，有用能損失然流HCNMH G面,熵產(chǎn)最小不能夠最大，但對流換熱量也最大,對流換熱能力最強.因反映對流換熱能力的強弱。2期陳群箏, 對流換熱過(guò)程的熱力學(xué)優(yōu)化與傳熱優(yōu)化273通過(guò)上述分析，可以得出在對流換熱過(guò)程中,頂面(加熱面)偏轉,到達頂面后，緊貼加熱面向右熵產(chǎn)與系統的有用能損失存在對應關(guān)系，熵產(chǎn)最小運動(dòng).當空氣接近排風(fēng)口時(shí)分成兩股,分別從上、下意味眷系統有用能損失最小。然而，熵產(chǎn)最小與系兩個(gè)排風(fēng)口排出.加熱面附近空氣流速較高，溫度統的對流換熱能力之間不存在對應關(guān)系。上述算例梯度較大.在該工況下，對流換熱量為1.81 W,空中，在等溫邊界條件下，熵產(chǎn)最小意味了換熱能力氣流動(dòng)的粘性耗散為4.96x10-5 W ,有用能損失為最弱，在等熱流邊界條件下，熵產(chǎn)最小既不能反映4.04x10-2 W .與原始結果對比可以看出，優(yōu)化后系統的整體對流換熱能力最強，也不能反映系統的的流場(chǎng)在粘性耗散保持不變的前提下，換熱量增加對流換熱能力最弱。因此，對于需要降低有用能損68% ,換熱能力增強.但是在該工況下,換熱能力的失的換熱問(wèn)題應以熵產(chǎn)最小為優(yōu)化目標，而對于將提高也導致了有用能損失的增大.提高系統的對流換熱能力作為優(yōu)化目標的對流換熱0.5 m/s問(wèn)題，不應用熵產(chǎn)最小原理進(jìn)行優(yōu)化.-309308三表2不同排風(fēng)方式下的系統整體熵產(chǎn)、有用能損失二307 305-303與加熱面平均溫度(等熱流)Table 2 Entropy production, exergy loss and- 3002 301_30.5 300.7average temperature of heating surface fordiferent ventilation types withconstant boundary heat fux排風(fēng)方式熵產(chǎn)(Jkg-1K-1)有用能損失(W)平均溫度(K)A型1.77x10-75.31x10-8300.12(a)原始速度場(chǎng)(b)原始溫度場(chǎng)B型2.90x10-78.68x10-5300.18(@) Original velocity field (b) Original temperature fieldC型2.82x10-78.44x10-5300.10圖2等壁溫原始速度場(chǎng)和原始溫度場(chǎng)Fig.2 Original velocity and temperature fields withconstant boundary wall temperature3熾耗散極值原理0.5m/s孟繼安[9|根據煅耗散極值原理,利用變分原理! 3073095推導出了層流換熱場(chǎng)協(xié)同方程:3003 304pU. VU=-VP+μV2U+(C&AVT+pU.VU) (3)3001 /301 30式中，Co為常數,其大小與輸入的粘性耗散有關(guān).A是與空間位置有關(guān)的變量，其控制方程為:-pcpU.VA= λV2A- λV2T(4)在給點(diǎn)邊界條件下將方程(3)、(4) 與連續方程(B)優(yōu)化速度場(chǎng)(b)優(yōu)化溫度場(chǎng)以及能量守恒方程聯(lián)立求解，可以獲得一-定粘性耗(a) Optimal velocity feld (b) Optimal temperature field圖3箏壁溫優(yōu)化速度場(chǎng)和優(yōu)化溫度場(chǎng)散條件下，熾耗散取極值時(shí)所對應的速度分布.Fig.3 Optimal velocity and temperature fields3.1等溫邊界條件with constant boundary wall temperature對于圖1(a)所示的對流換熱問(wèn)題，圖2給出了進(jìn)風(fēng)速度為0.3 m/s時(shí)，計算區域內的原始速度場(chǎng)和3.2等熱流邊界條件溫度場(chǎng).空氣從進(jìn)風(fēng)口進(jìn)入矩形腔后，直接沖刷到圖4給出了等熱流條件下，熱流密度為200 .右側面，到達右側面后分成兩股，沿著(zhù)右側面分別W/m2，進(jìn)風(fēng)速度為0.3 m/s時(shí)，計算區域內的原向上、向下運動(dòng)至排風(fēng)口.加熱面附近空氣流速較始速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)。由于空氣運動(dòng)的幾何邊界,運低,溫度梯度較小.在該工況下，對流換熱量為1.08動(dòng)邊界條件沒(méi)有改變，同時(shí)不考慮熱對流動(dòng)產(chǎn)生的W,空氣流動(dòng)的粘性耗散為4.96x10-5 W，有用能影響，因此在該工況下空氣在矩形腔內形成的流場(chǎng)損失為2.74x10-2 W .與等溫中國煤化工加熱面附近空圖3給出了滿(mǎn)足場(chǎng)協(xié)同方程的速度場(chǎng)與溫度場(chǎng)氣流速YH度較大.在該工的計算結果,其中與粘性耗散大小有關(guān)的常數Co的況下，CNMH GK,空氣流動(dòng)的值為-3x10-3.空氣從進(jìn)風(fēng)口進(jìn)入矩形腔后，向粘性耗散為4.96x10-5 W ,有用能損失為0.126 W .274工程熱物理學(xué)報29卷0.5m/s速，增強換熱能力的效果.因此，以熾耗散取極值為優(yōu)化目標，可以得到最優(yōu)的速度場(chǎng)，使得系統的325320對流換熱能力最強。這就說(shuō)明了對于需要將增強換315 310熱能力作為優(yōu)化目標的對流換熱過(guò)程,應采用熾耗- 301302散極值原理進(jìn)行分析.4結論在對流換熱過(guò)程中，熵產(chǎn)與系統的有用能損失(a)原始速度場(chǎng)(b)原始溫度場(chǎng)存在對應關(guān)系，熵產(chǎn)最小意味著(zhù)換熱過(guò)程中的有用(a) Original velocity field (b) Original temperature field能損失最小，但熵產(chǎn)最小并不能代表系統對流換熱圖4箏熱流原始速度場(chǎng)和原始溫度場(chǎng)能力最強.以積耗散為目標對對流換熱過(guò)程進(jìn)行優(yōu)Fig.4 Original velocity and temperature felds化,可以在一定粘性耗散條件下，得到最優(yōu)速度場(chǎng)，with constant boundary heat fux使得系統的對流換熱能力最強，但并不意味著(zhù)系統圖5給出了滿(mǎn)足場(chǎng)協(xié)同方程的速度場(chǎng)與溫度場(chǎng)的有用能損失最小.因此，對于需要降低有用能損的計算結果，其中與粘性耗散有關(guān)大小有關(guān)的常數失的換熱問(wèn)題應以熵產(chǎn)最小為優(yōu)化目標;對于需要Co的值為2.15x10-3.在該工況下，空氣在矩形腔提高換熱能力的換熱問(wèn)題應以熾耗散取極值為優(yōu)化內形成的流場(chǎng)與等溫工況下的優(yōu)化結果類(lèi)似，空氣目標.在熱功轉換過(guò)程中，如果參與熱力循環(huán)的部分從進(jìn)風(fēng)口進(jìn)入矩形腔后,向著(zhù)加熱面偏轉,然后緊貼工質(zhì)與其他工質(zhì)換熱后直接釋放到環(huán)境中去，那么加熱面向右運動(dòng)。當空氣接近排風(fēng)口時(shí)分別從上、下此時(shí)也應以積耗散取極值為優(yōu)化目標，而不應以熵兩個(gè)排風(fēng)口排出.加熱面附近空氣流速較高,空氣溫產(chǎn)最小為優(yōu)化目標.度較低，溫度梯度較小。在該工況下，加熱面的平均溫度為310.00 K ,空氣流動(dòng)的粘性耗散為4.96x10- 5參考文獻W ,有用能損失為0.043 W .與原始結果對比可以看出，優(yōu)化后的流場(chǎng)在粘性耗散保持不變的前提下，[1] A Bejan. Entropy Generation through Heat and Fluid加熱面與進(jìn)口空氣溫度的平均溫差降低了59%，換Flow. John Wiley & Sous, New York, 1982熱能力增強.在該工況下,換熱能力的提高，系統的[2] A Bejan. Enatropy Generation Minimization. Florida:CRC Press, 1996有用能損失減小.[3] A Bejan. A Study of Entropy Generation in Fundamen-tal Convective Heat Transfer. ASME J. of Heat Transfer,1979, 101: 718-7259063209元[4] P.K. Nag, P. Mukherjee, Thermodynamic Optimization304-of Convective Heat Transfer through a Duct with Con-300.1303stant Wall Temperature, Int. J. Heat and Mass Transfer,300/3021987, 30: 401-405[5] A z Sahin. Second Law Analysis of Laminar Viscous Flow301through a Duct subjected to Constant Wall Temperature.ASME. J. of Heat Transter, 1998, 120: 76-83[6] 0 N Sara, S Yapici, M Yilmaz. Second Law Analysis ofRectangular Channels with Square Pin-Fins. Int. Comm.Heat Mass Transfer, 2001, 28: 617- 630(間)優(yōu)化速度場(chǎng)(b)優(yōu)化溫度場(chǎng)[7] s Saouli, s Aiboud-Saouli. Second Law Analysis of Lam-(a) Optimal velocity field (b) Optimal temperature feldinar Falling Liquid Film along an Inclined Heated Plate.圖5箏熱流優(yōu)化速度場(chǎng)和優(yōu)化溫度場(chǎng)2004, 31: 879 886Fig.5 Optimnal velocity and temperature fields[8] z Y Guo, H Y Zhu, X G Liang, Entransy- a PhysicalQuantity Describing Heat Transfer Ability. Int. J. ofHeat and Mass Transfer, 2007, 50: 2545- 2556針對以上兩種對流換熱問(wèn)題，求解場(chǎng)協(xié)同方程中國煤化 工Soy Opir by Multi-Longitudinal獲得的速度場(chǎng)具有一定的相似性，空氣進(jìn)入矩形腔THCNM H G'_leat and Mass Transfer,后都向著(zhù)換熱面偏轉,達到提高換熱面附近空氣流