基于小波分形和一類(lèi)辨識的航空發(fā)動(dòng)機故障診斷

2007年2月推進(jìn)技術(shù)第28卷第1期JOURNAL OF PROPULSION TECHNOLOGYVol 28 No. I基于小波分形和一類(lèi)辨識的航空發(fā)動(dòng)機故障診斷羅俊,何立明,陳超西安空軍工程大學(xué)工程學(xué)院,陜西西安710038)摘要∶在支持向量杋理論的基礎上,針對支持向量機的二類(lèi)辨識傳統,引入了基于支持向量機的一類(lèi)辨識理論。設計了航空發(fā)動(dòng)機幾種典型故障的一類(lèi)分類(lèi)器,使得發(fā)動(dòng)機的故障診斷更加簡(jiǎn)單可行。同時(shí),將小波分形方法引入到航空發(fā)動(dòng)機振動(dòng)信號的特征提取中。通過(guò)對航空發(fā)動(dòng)機典型故障的成功診斷,證明了該方法的有效性。關(guān)鍵詞∶航空發(fā)動(dòng)機;一類(lèi)辨識;支持向量機ˉ;小波分形;故障診斷中圖分類(lèi)號:V233.7文獻標識碼:A文章編號:10014055(2007)01-0082404Aeroengine fault diagnoisis based on one-classclassification and wavlet-fractalLUO Jun, he Li-ming, chen ChaoEngineering Inst., Air Force Engineering Univ. Xi an 710038, ChinaAbstract: Based on SVM( support vector machines theory one-class identification theory was introduced. Severalclassification models which make the aeroengine fault diagnosis become more simple and viable were designed based on one-c lass identification theory In addition wavlet -fractal was used to extract featurereengine vibration data. Successful application has been achieved to detect several typical fault of aeroengine. The results show that the one class identification can pro-vide a new effective technology to reveal fault of aeroengine.Key worderoengine One-class identification"; SVM Wavlet-fractal Fault diagnosis也隨之岀現非平穩性。此時(shí)基于線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)模型的平穩信號分析方法不再完全適用。小波分形是一種先進(jìn)的非線(xiàn)性分析方法其原理是通過(guò)比較小波分解傳統的支持向量機通常只能做二值分類(lèi)而分類(lèi)后不同頻帶內信號盒維數的大小及其變化來(lái)反映信器的訓練必須要有多種故障樣本。但是由于實(shí)際工號的不規則度和復雜度刻畫(huà)信號的非平穩性程中各類(lèi)故障樣本通常是難以獲得所以要想訓練各種故障的分類(lèi)器比較困難。一類(lèi)辨識就是在此背景2基于支持向量機的一類(lèi)辨識上提岀來(lái)的,類(lèi)辨識的原理是將同類(lèi)數據在超空間里用一個(gè)超球體將其包在其中處于超球體之內的數類(lèi)辨識的核心內容是基于支持向量的數據描據認為是一類(lèi)在超球體之外的數據認為是它類(lèi)?；鲈诔臻g內建立一個(gè)超球體在超空間內超球能于一類(lèi)辨識的分類(lèi)器只需要一類(lèi)樣本而不需要其它將目標數據全部包含在內。超球靠球心a和半徑R故障和正常狀態(tài)的樣本所以在實(shí)際工程中只要測來(lái)確定翌求該超球包含所有的訓練數據X。當超得某一種故障的樣本就可以建立相應的分類(lèi)器從而球包含所有的訓練數據時(shí)則經(jīng)驗誤差為零。定義結對機器的狀態(tài)進(jìn)行識別。航空發(fā)動(dòng)機的振動(dòng)問(wèn)題是構誤差為一個(gè)非常復雜的問(wèn)題而且航空發(fā)動(dòng)機出現故障時(shí),(R a)=R(1)其動(dòng)力學(xué)行為往往出現復雜性和非線(xiàn)性其振動(dòng)信號該結構誤差的最小化限制條件為第28卷第1期基于小波分形和一類(lèi)辨識的航空發(fā)動(dòng)機故障診斷x1-a‖2≤R2(2)經(jīng)過(guò)優(yōu)化后會(huì )出現兩種情況大部分的目標x會(huì )滿(mǎn)為了使該方法更加完善允許訓練數據中有一定足條件‖x1-a‖20這一小部分的目標就叫支持目標。超球球心a的距離不必嚴格地小于R2但是過(guò)大的距離體就是由這些支持目標確定的而對于a=0的目標必須加以懲罰。這就意味著(zhù)經(jīng)驗誤差不必嚴格地等在進(jìn)行數據描述時(shí)可以被忽略。于零。因此總誤差應該包括結構誤差和經(jīng)驗誤差兩對于一個(gè)新的目標κ,當下式成立時(shí)該目標z被認為是屬于被描述的類(lèi)即引入松弛變量ξξ≥0,該最小化問(wèn)題轉變?yōu)閦)=‖z-a‖2=(2z)-2∑aRa6)=R2+C∑6(3)(2x,)+∑aa(xx)≤R2(9)式中C為超球體體積與誤差的折衷參數。最小化的限制條件為半徑R由計算球中心a到邊界上的任何一個(gè)支持向量x,的距離得到以式4)為限制條件對參數aR和進(jìn)行優(yōu)化為此引入拉格朗日乘數a(a≥0)和yy≥0)將式3發(fā)動(dòng)機振動(dòng)信號的小波分形描述(4)與式3)合并得到拉格朗日函數為小波分析方法可以有效地應用于非平穩信號的I(Raya)=R2+C∑s分析彌補了傳統的傅立葉分析方法的不足。分形是aR2-(x2-2a·x,+a2)}-∑y(5)-門(mén)以不規則事物為研究對象、探索復雜性的科學(xué),令L對Ra的偏微分等于零可得所以它很自然地被用來(lái)描述設備振動(dòng)信號的不規則性和復雜性。有關(guān)研究表明分形理論和小波分析在a(6)自相似的本質(zhì)上和認識事物由粗到細的過(guò)程上是0:=C-ax-y=0(7)致的。小波分形技術(shù)就是在這種思想的啟發(fā)下提出來(lái)的其原理是通過(guò)比較小波包分解后不同頻帶內信由式7)可得a=C-y但是由于a≥0m≥號盒維數的大小及其變化來(lái)反映信號的不規則度和0所以當0≤a1≤C時(shí)可將 Lagrange乘數y略去。復雜度刻畫(huà)信號的非平穩性于是將式5)重新寫(xiě)為關(guān)于α的最大化函數為測得的某航空發(fā)動(dòng)機正常情況以及兩種典型故∑α(xx)-∑αa(x:x(8)障—轉子不同心和轉靜件碰摩時(shí)的振動(dòng)信號如圖1所示采樣率為2kHz0≤a:≤C式8是一個(gè)標準的凸二次規化問(wèn)題。參數a100200300400500-15004003501620406086100(a) Normal state dab)Eccentric rotor state data(c) Rotor friction state dataFig 1 Vibration data of aeroengine對振動(dòng)數據進(jìn)行特征提取程序如圖2所示。根據特征提取示意圖對以上三組數據進(jìn)行3層小波包4分解則每一頻段為250Hz并對每一頻段rainning wavlet] Eight different Calculate]Featurefrequency data box-dimension vector的振動(dòng)信號計算其盒維數2結果如表1所示從表1可轉子不同心和正常狀態(tài)在250推進(jìn)技術(shù)2007年Table 1 Wavlet-fractal dimension of different aeroengine state50~500500~750750~10001000~12501250-15001500~17501750~20001.03951.08941.81421.71681.4475Eccentric rotor1.03921,45181.71371.4445Rotor friction1.04651.23871.3908L.2502776270671.44471.5828和正常狀態(tài)在250~500750~1250和1750~2kH的盒維數相差較大洏而轉子不同心和轉靜件碰摩在No. 1 faul250~10001750~2kHz時(shí)的盒維數相差較大。究Test data petre FeatureNot No其原因是因為當發(fā)動(dòng)機發(fā)生故障時(shí)發(fā)動(dòng)機振動(dòng)信Non fa號除了原有的轉速所對應的頻率外還會(huì )產(chǎn)生相應的倍頻以及分頻所以計算各個(gè)頻段的盒維數時(shí)會(huì )有所Not No不同。而各種不同的故障產(chǎn)生的倍頻和分頻等故障信息也各有不同。因此在航空發(fā)動(dòng)機故障中通過(guò)Fig 4 Fault classifier classify sketch map比較信號在各頻帶內的盒維數的變化可以敏感地捕捉到轉子不同心、轉靜件碰摩等故障。驗結果如表2所示Table 2 Recognition result航空發(fā)動(dòng)機振動(dòng)數據分析Mistake rateFault IFault 2Fault 3測得的某航空發(fā)動(dòng)機三種典型故障——轉子支承Classifier 210%結構間隙松動(dòng)、轉子不同心和轉靜件碰摩時(shí)的振動(dòng)數據利用小波分形方法提取振動(dòng)信號特征并對轉子支表2中 Fault l為轉子支承結構間隙松動(dòng)故障承結構間隙松動(dòng)故障和轉子不同心故障建立一類(lèi)分類(lèi) Fault2為轉子不同心故障 Fault3為轉靜件碰摩故器。分類(lèi)器的訓練和建立過(guò)程如圖3圖4所示。障, Classifier 1為轉子支承結構間隙松動(dòng)故障模型分別建立轉子支承結構間隙松動(dòng)故障、轉子不同 Classifier2為轉子不同心故障模型 Mistake rate為誤心故障兩個(gè)分類(lèi)器。針對一種分類(lèi)器將另兩種典型判率。辨認結果如圖5所示故障的振動(dòng)數據輸入到分類(lèi)器中對其效果進(jìn)行檢在圖5中橫坐標代表樣本縱坐標代表樣本到TraininFault model超球體中心的距離其中平行于x軸的粗實(shí)線(xiàn)代表超data otextractionof certain球半徑當樣本處于實(shí)線(xiàn)上方時(shí)表明該樣本不屬于certain fault該類(lèi)而當樣本處于實(shí)線(xiàn)下方時(shí)表明該樣本屬于該Fig 3 Fault classifier training sketch map類(lèi)。由表2圖5可以看出對于轉子支承結構間隙松動(dòng)故障模型來(lái)說(shuō)轉子支承結構間隙、松動(dòng)故障被124÷∴形k:∵∵∵第28卷第1期基于小波分形和一類(lèi)辨識的航空發(fā)動(dòng)機故障診斷很好的識別岀來(lái)而轉子支承不同心故障有5組被誤證明了該方法的有效性。研究表明該方法只需要判為轉子支承結構間隙、松動(dòng)故障轉靜件碰摩故障種故障欻據就可以建立相應旳故障模型為一些實(shí)際被很好地區分開(kāi)了對于轉子不同心故障模型來(lái)說(shuō),問(wèn)題的解決提供了有效的解決途徑具有很大的工程轉子不同心故障被很好的識別出來(lái)而轉子支承結構應用價(jià)值。間隙松動(dòng)故障有10組被誤判為轉子支承結構間隙、松動(dòng)故障轉靜件碰摩故障被很好地區分開(kāi)了。對于參考文獻轉子支承結構間隙、松動(dòng)和轉子支承不同心這兩種故[1] David M J Tax robert P W duim. Outliers and data de障來(lái)說(shuō)因為轉子支承結構間隙、松動(dòng)故障會(huì )出現ptions pattern recognition group J ] Delft University of倍、2倍、3倍甚至4倍頻的振動(dòng)其特征是階數越高Technology 200振幅越小而轉子不對中有時(shí)也有2倍頻振幅比1倍[2Recr, Wakker K F. One-class classification[ J ]. Te頻小的現象所以會(huì )加大分類(lèi)的難度,導致誤判的情niche Universiteit Delft 2001 19[3] Scholkopf B, Bartlett P Smola A J, Shrinking the tube A況出現Neural 9995結論[4]徐玉秀原培新楊文平.復雜機械故障診斷的分形與小波方?jīng)KM]機械工業(yè)出版社20033支持向量機是一種先進(jìn)的辨識算法但是由于它[5]訾艷陽(yáng)胥永剛何正嘉.離散振動(dòng)信號分形盒維數的改必須要有兩類(lèi)數據進(jìn)行訓練所以大大限制了它在工進(jìn)算法和應廄J]機械科學(xué)與技術(shù)2001程上的應用。本文引入的基于支持向量機的一類(lèi)辨識方法結合小波分形方法將它運用在航空發(fā)動(dòng)機(編輯朱立影)振動(dòng)故障診斷中通過(guò)對振動(dòng)數據進(jìn)行了識別分析,+“長(cháng)““長(cháng)“““長(cháng)上接第3頁(yè))hydrogen peroxide in a dump-combustor configuration[ J]燃料蒸汽重新打開(kāi)氧化劑閥門(mén)后,可以在很短時(shí)間Journal of Propulsion and Potter 2005, 21(3)內迅速重新啟動(dòng)燃燒反應和完成建壓過(guò)程與冷機再[4]楊威張海濤毛勵文落.混合火箭發(fā)動(dòng)機多次點(diǎn)火啟動(dòng)相比點(diǎn)火延遲時(shí)間更短。啟動(dòng)試驗[J]推進(jìn)技術(shù)200425(4).( YANG Wei,ZHANG Hai-tao ,MAO Li-wen et al. Experimental investi-結論gation on multiple-start in hybrid moto[ J] Journal of pro-pulsion Technology 2004 25(4).)[5] Yaws C L. Matheson gas data book M ] 7th Edition. Neue(1)成功實(shí)現了催化劑作用下N2O混合發(fā)動(dòng)機York: McGrau-Hill, 2001的催化點(diǎn)火進(jìn)行了冷機和熱機再啟動(dòng)試驗,從原理[6]霍雪亮韋迪李路明.N2O單組元發(fā)動(dòng)機預熱過(guò)程上證明了在N2O混合發(fā)動(dòng)機上實(shí)現無(wú)引火材料催化的建模J]推進(jìn)技術(shù)200526(1).( HUO Xue-liang,點(diǎn)火和多次再啟動(dòng)的可行性WEI Di, LI Lu-ming. Modeling of N,O monopropellant(2)后續工作將在提高催化點(diǎn)火器的加熱效率thruster pre-heating[ J ] Journal of Propulsion Technology方面進(jìn)行以縮短加熱時(shí)間滿(mǎn)足工程使用要求。200526(1).)致謝滲加本文工作的還有:劉方軍、胡龍、潘煥、唐[7] Atkins P W, Jones LL. Chemistry Molecules, Matter鋮、尹黎、崔鎖柱等。and Change[ m]. 3rd Edition New york: W. H. Freeman1997,685,691,A10參考文獻[8] Zakioman V, Lawrence T J, et al. Surrey re-search on nitrous oxide catalytic decomposition for space[1]王永壽.日美共同研究先進(jìn)混合推進(jìn)技術(shù)J]飛航導applicatior[ C ] Proceedings of the 14th Annual AlAA/USU彈2001(9)Conference on Small Satellites, the United States 2000[2] Jerry Sellers. Investigation into hybrid rockets and othercost-effective propulsion system options for small satellitesD]. UK: University of Surrey, 1996編輯張雅鳳)