幅度相位雙差分空時(shí)碼的性能分析

第12卷第6期電路與系統學(xué)報Vol 12 No 62007年12月JJOURNAL OF CIRCUITS AND SYSTEMSDecember, 2007文章編號:1007-0249(2007)06001204幅度相位雙差分空時(shí)碼的性能分析袁英,孫怡(大連理工大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,遼寧大連115023)搞要,本文在介紹幅度相位雙差分空時(shí)碼的基礎上,給出了影響其性能的主要參數—幅度系數。通過(guò)對16APSK(2個(gè)幅度、8個(gè)相位)星座調制的幅度相位雙差分空時(shí)碼在慢瑞利衰落信道下進(jìn)行仿真,分析了在總功率一定的情況下,2個(gè)幅度系數的選擇對其性能的影響,并將采用不同幅度系數的幅度相位雙差分空時(shí)碼與只有相位差分的空時(shí)碼的抗噪性能進(jìn)行了比較。仿真結果表明當幅度系數取得合適的時(shí)候,幅度相位雙差分空時(shí)碼在提高了傳輸速率的同時(shí),它的性能也優(yōu)于只有相位差分的空時(shí)碼,尤其是當信噪比較低時(shí),幅度相位雙差分空時(shí)碼的性能較好。關(guān)鍵詞:空時(shí)碼;雙差分;幅度系數中圖分類(lèi)號,TN9193文獻標識碼:A1引言在高速移動(dòng)的環(huán)境中,或者信道衰落條件迅速改變時(shí),很難準確地估計信道,或者準確估計信道的代價(jià)很高。對于此類(lèi)狀況,可以利用接收機和發(fā)射機端都不需要信道估計的差分空時(shí)編碼技術(shù)。文獻[1~5]給出了一些應用在慢衰落或快衰落信道的兩天線(xiàn)、多天線(xiàn)的差分空時(shí)方案。這些系統中的編碼矩陣都可以由PSK映射得到,它們的星座符號分別具有相同的幅值,因此也被稱(chēng)為基于差分空時(shí)技術(shù)的相位調制。然而當傳輸速率很高時(shí),PSK不能控制信號的能量,這使多電平的幅度調制得到應用。文獻[]給出了幅度和相位雙差分的空時(shí)碼方案,該方案利用幅度系數控制系統的傳輸功率,利用相位系數來(lái)選擇PSK符號,幅度系數和相位系數同時(shí)有效的差分編、譯碼?？梢钥吹?幅度相位雙差分空時(shí)碼比只有相位差分的空時(shí)碼多了幅度系數的差分,但是加了幅度系數差分后,并不是所有的編碼都獲得了性能改善。本文從理論上分析并比較了幅度系數對幅度相位雙差分空時(shí)碼的影響,給出了一種最佳的幅度系數選擇方案。2幅度相位雙差分空時(shí)碼的差分編、譯碼本文以2個(gè)幅度、8個(gè)相位的16APSK星座,雙天線(xiàn)發(fā)射、單天線(xiàn)接收為例,介紹幅度相位雙差分空時(shí)碼。它的星座圖如圖1,圖中的16個(gè)信號點(diǎn)有兩個(gè)幅值(Ⅰ比特信息表示):大幅值A和小幅值A,滿(mǎn)足歸一化,即(42+A2)2=1.令y=4/A>1,表示大幅值與小幅值的比值。每個(gè)幅值下圖116As有8個(gè)相位(3比特信息表示):mx/4,m=01…,7在第k個(gè)分組發(fā)射時(shí)間單元內,有7個(gè)比特(1比特選擇幅度,6比特選擇兩個(gè)相位,傳輸速率為7/2-3.5b/s/Hz)輸入編碼器,幅度相位雙差分空時(shí)碼的空時(shí)編碼矩陣為X,由幅度系數和相位矩陣決定X=nS其中:n為編碼矩陣中的幅度系數,n∈{4,A},它由前一時(shí)刻的幅度系數n和當前幅度差分系數a決定,n=嗎,而a由每時(shí)刻輸入編碼器的最后1比特信息進(jìn)行映射,a∈{y,ly},當a4為1時(shí),幅值不變,否則兩幅值互相轉化;S為編碼矩陣中的相位矩陣,由前一時(shí)刻的相位矩陣S和當前相位差分矩陣C決定,S4=SC,而C4是由每時(shí)刻輸入編碼器的前6比特信息映射成一對8PSK符號,·收稿日期,200601-06修訂日期:2006-03-20第6期袁英等:幅度相位雙差分空時(shí)碼的性能分析再通過(guò)正交設計而形成的酉矩陣。假設信道為頻率非選擇性衰落信道,則在第k個(gè)符號周期,接收天線(xiàn)上接收的信號為=√P/2HX4+N(2)其中:H為接收數據矩陣,p為每根接收天線(xiàn)的信噪比,H為信道矩陣,N為獨立同分布的信道噪聲,滿(mǎn)足復高斯N(0,)(均值為0,方差為1)分布。通過(guò)差分變量代換,得II=aICt+N(3)其中,N=N4-aNC4。由于C為酉矩陣,所以N滿(mǎn)足復高斯M0、+a)分布幅度相位雙差分空時(shí)碼的譯碼分為兩步:第一步檢測幅度信息位切= arg(4)式中, argminf'(x)表示求使f(x)達到最小值時(shí)的x值,表示矩陣的 Frobenius范數。依據檢測結果逆映射得到原輸入編碼器的幅度信息。第二步檢測酉矩陣C。將式(4)得到的a帶入式(3),通過(guò)搜索得到C的檢測式:CaY -a, -I(5)將C逆映射得到原輸入編碼器的相位信息。將譯碼后獲得的幅度信息和相位信息聯(lián)合起來(lái),就完成了整個(gè)系統的譯碼3性能分析幅度相位雙差分空時(shí)碼采用幅度和相位同時(shí)差分的方法來(lái)提高編碼性能,其中相位系數部分利用正交設計的準則來(lái)提高系統的性能;而幅度系數則用來(lái)控制系統的功率,但是對于16APSK來(lái)說(shuō),兩種幅度的距離的大小是直接影響系統的抗噪性能的。比如,當兩個(gè)幅度相差很小時(shí),即圖1上外環(huán)和內環(huán)很接近時(shí),相同相位的兩個(gè)碼的間距必然減小,造成譯碼錯誤;而當幅度相差很大時(shí),由于兩個(gè)幅度受到歸一化的限制,在外環(huán)的幅度變大以及內外環(huán)幅度差變大的同時(shí),必然導致內環(huán)的幅度變的很小,內環(huán)上的8個(gè)星座點(diǎn)離的很近,這也會(huì )造成譯碼錯誤。所以,幅度系數的選擇,是很值得研究的利用歐式距離來(lái)判斷符號的譯碼概率:幅度系數不同,歐式距離也不同。歐式距離越大,星座點(diǎn)之間的整體間距越大,譯碼錯誤的可能性越小,所以系統的性能越好。整個(gè)星座的歐式距離為:D=D,+D,o+Do+d(6)式中:D為總的歐式距離;Do為內環(huán)上的點(diǎn)與外環(huán)上的所有星座點(diǎn)的歐式距離;D、Do、Do的定義與D0的定義類(lèi)似,其中下標代表內環(huán)上的星座點(diǎn),下標O代表外環(huán)上的星座點(diǎn)由于每環(huán)上有8個(gè)星座點(diǎn),且它們呈現對稱(chēng)位置,所以在計算每類(lèi)歐式距離時(shí),只需要考慮環(huán)上的一個(gè)點(diǎn),為方便,以相位為0的星座點(diǎn)為基準,計算其它相位的星座點(diǎn)與此點(diǎn)的歐式距離,然后變?yōu)?倍即可。式(7)~式(10)給出了具體的計算方式。Du =8xApO=8×4Do=8∑|expj-|-Aexp(AD=8×S|AexpO=8×∑A1e(9)exp(o)=8×A(10)電路與系統學(xué)報第12卷式中,A、分別為內環(huán)和外環(huán)的幅值。將式(7)~式(10)代入式(6),得D=84+A)8+la(11)在總功率一定的情況下,即(4+4)2=1,由幅度系數比值y=A/A,得41=√2/(+y2)(12)4=y√2/(+y2)(13)褪324將式(12)、式(13)代入式(11),得怒3221+r+15+2(9-4y+1+=+y+)1141822263利用式(14),在總功率一定、比例系數y選取不同值時(shí),計算歐式距大幅度與小幅度的比值離。為了更加形象化,圖2給出了在總功率一定、不同比例系數值時(shí),歐圖2幅度系數比值不同時(shí),16-APSK(8相位、2式距離的計算結果。幅度)星座的歐式距離由圖2可以看出:當幅度系數比值不同時(shí),16APSK星座的歐式距離是不同的,同時(shí)發(fā)現在比例值為1.6左右時(shí),星座的歐式距離達到最大,系統性能達到最佳。差分空時(shí)碼4仿真結果③比例為5通過(guò)在 MATLAB仿真平臺上,對兩根發(fā)射天線(xiàn)、一根接收天線(xiàn)慢瑞利衰落信道(信道的衰落系數服從id,噪聲服從(0,1)分布)的系圖3不同比例值的幅度相統,分別對文獻[中給出的傳輸速率為3b/s/Hz的差分空時(shí)碼(8PSK調位雙差分空時(shí)碼與差制方式)和本文介紹的傳輸速率為35b/s/Hz的幅度相位雙差分空時(shí)碼進(jìn)分空時(shí)碼的比較行仿真,由于幅度相位雙差分空時(shí)碼的兩個(gè)幅度的大小,直接體現在它們的較大幅度與較小幅度的比例值上,所以圖3給出了在兩幅度比例系數不同的情況下,兩類(lèi)編碼隨信噪比變化產(chǎn)生的誤比特率曲線(xiàn),以及幅度相位雙差分空時(shí)碼與差分空時(shí)碼的性能比較曲線(xiàn)。由圖3可以看出:當比例系數為2時(shí),幅度相位雙差分空時(shí)碼的性能比差分空時(shí)碼的性能好,而當比例系數為5時(shí),幅度相位雙差分空時(shí)碼在信噪比較小時(shí),性能好于差分空時(shí)碼,但當信噪比較大時(shí),性能則大幅度與小幅度的比值不如差分空時(shí)碼。圖4幅度比值不同時(shí),幅度相位雙差分空時(shí)碼的性能通過(guò)分析,可以得到幅度相位雙差分空時(shí)碼的性能受兩幅度系數的影響很大,但也不是比例越小越好。圖4給出了在某一固定的信噪比的情況下,系統的抗噪性能隨幅度系數比例值的變化情況由圖4可以看出:在某一固定的信噪比時(shí),隨著(zhù)幅度系數比例的增加,系統的誤比特率先是變小然后變大,即存在一個(gè)最小值。這個(gè)最小值大約在大幅度系數與小幅度系數的比值為1.6時(shí)00取得,這時(shí)大幅度系數為12,小幅度系數為0.75。惡這與理論分析的結果相同。圖5給出了系統的誤比特率同時(shí)隨信道的信噪比和幅度系數比值的變化情況。由圖5可以看出:幅度相位雙差分空時(shí)碼隨大幅度與小幅度的比值幅度比值和信道情況變化的一個(gè)整體性能圖5幅度相位雙差分空時(shí)碼的性能第6期袁英等:幅度相位雙差分空時(shí)碼的性能分析5結論傳輸速率較高的幅度相位雙差分空時(shí)碼只有在幅度系數選擇比較合適的情況下,性能才優(yōu)于文獻[]給出的只有相位差分的空時(shí)碼。而幅度系數比例的選擇也存在一個(gè)最佳系數,即幅度相位雙差分空時(shí)碼在滿(mǎn)足總功率限制的條件下,將大幅度系數與小幅度系數的比值調整為一定數值時(shí),才能得到最佳的幅度相位雙差分空時(shí)碼。參考文獻[1] V Tarokh, H Jafarkhani. 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Simulation results show that the amplitude-phase dSTc can achieve better performances thanDSTC/Phase in addition to higher band rate when the amplitude coefficients are chosen properly, especially when the signalto noise ratio(SNR)is low.Key words: space time codes; double differential; amplitude coefficient