系統動(dòng)力學(xué)在需水量預測中的應用

第39卷第2期人民長(cháng)江Vol 39, No. 22008年1月Yangtze River文章編號:1001-4179(2008)02-002系統動(dòng)力學(xué)在需水量預測中的應用李俊玲13袁連沖2錢(qián)自立3(1.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗室,江蘇南京21008;2.江蘇省南水北調辦公室,江蘇南京210029;3.河海大學(xué)水利水電工程學(xué)院,江蘇南京210098)摘要:系統動(dòng)力學(xué)是以反饋控制理論為基礎,以計算杋仿真技術(shù)為手段,研究復雜社會(huì )經(jīng)濟系統、水資源問(wèn)題的定量方法。以南水北調東線(xiàn)工程江蘇受水區為例,運用系統動(dòng)力學(xué)方法建立SD模型,運用SD模型對受水區近期的需水量進(jìn)行預測,使受水區水資源得到合理配置,更好地發(fā)揮東線(xiàn)工程的經(jīng)濟效益、社會(huì )效益和生態(tài)環(huán)境效益。關(guān)鍵詞:系統動(dòng)力學(xué);因果關(guān)系圖;系統流圖;動(dòng)力學(xué)方程;有效性檢驗;需水量預測中圖分類(lèi)號:TV131.61文獻標識碼:A1系統動(dòng)力學(xué)概述農H衣田勝恩水番系統動(dòng)力學(xué)( system dynamics),簡(jiǎn)稱(chēng)SD,是一種以反饋控制理論為基礎以計算機仿真技術(shù)為手段,通常用以研究復雜的社料A叟產(chǎn)會(huì )經(jīng)濟系統、水資源問(wèn)題的定量方法。適用于處理長(cháng)期性周期衣村生活需性的問(wèn)題。系統動(dòng)力學(xué)模型本質(zhì)上是帶時(shí)滯的一階微分方程E水量特畜組,模型能方便地處理非線(xiàn)性和時(shí)變現象,能作長(cháng)期的、動(dòng)態(tài)的、性畜增長(cháng)軍戰略的仿真分析與研究,較適用于分析研究系統的結構與動(dòng)態(tài)行為設用水垂多年宰均3出水墨SD模型的運行平臺有 Dynam語(yǔ)言、 i think, netlogo,PDplus、 STELLA、 POWERSIM以及Ⅴ ensin運行環(huán)境等。根據其優(yōu)缺圖1系統因果關(guān)系點(diǎn),本文選用 Vensim運行平臺。3.2系統流圖2SD模型建模步驟根據圖1系統因果關(guān)系圖畫(huà)出系統流圖,如圖2所示。(1)確定系統邊界,根據實(shí)際情況畫(huà)因果關(guān)系圖(2)根據因果關(guān)系圖畫(huà)系統流圖工業(yè)用水貿利用(3)根據系統流圖中各個(gè)變量間的關(guān)系,利用 Vensim提供的公式編輯器建立量化的系統模擬模型,書(shū)寫(xiě)動(dòng)力學(xué)方程。毒頭粗(4)模型的有效性檢驗。牲長(cháng)(5)確定現狀年份,進(jìn)行計算機仿真3應用實(shí)例江蘇省南水北調東線(xiàn)工程供水城市包括揚州、淮安、宿遷南徐州和連云港市的23個(gè)縣。將SD模型應用于受水區,對受水鎮人均作用水多年平均寧水區近幾年的需水量進(jìn)行預測,使受水區水資源得到合理的配置。3.1系統因果關(guān)系圖中國煤化工根據江蘇省受水區的實(shí)際情況,利用 vensim軟件畫(huà)出系統CNMH因果關(guān)系圖(圖1)所以只寫(xiě)出城鎮人均年用收稿日期:2007-11-05作者簡(jiǎn)介:李俊玲,女,河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗室;河海大學(xué)水利水電工程學(xué)院,碩士研究生。第2期李俊玲等:系統動(dòng)力學(xué)在需水量預測中的應用水量、工程調水量、工業(yè)萬(wàn)元產(chǎn)值用水量、農村人均年用水量、畝(3)歷史檢驗。進(jìn)行模型的有效性檢驗,一般是要進(jìn)行歷均需水量等5個(gè)變量的表函數,給出2002~20年中某些年份史數據的檢驗就是將歷史參數輸入模型經(jīng)運行后的仿真結果的參數值,根據表函數的功能求出2005~2012年對應參數的與歷史實(shí)際發(fā)生的行為數據進(jìn)行比較驗證其吻合的程度,對模值。如下所示型行為模擬的可靠性和準確性作出判斷。(1)城鎮人均年用水量= WTTH LOOKUP由于模型比較復雜,數據又比較多,因此選用2002~200522)-(200,60.52)],(200,0.52),(200,58.18),(204,年進(jìn)行模型的歷史檢驗。以200年為基準年,200004,200557.8),(200,55),(2010,522),(2020,53.29))年為預測年。選擇的參數是農田灌溉面積、生活需水量、工業(yè)總(2)工程調水量= WITH LOOKUP(Time,([(2002,0),產(chǎn)值、工業(yè)需水量、總需水量等5個(gè)參數進(jìn)行預測比較,驗證模192500],(2002,0),(2004,0),(200,19250),(20075030型的有效性。模型用 Vensim軟件運行結果如表1所示。2008,84700),(2012,192500)表1模型的歷史驗證(3)工業(yè)萬(wàn)元產(chǎn)值用水量= WITH LOOKUP(Time,([(2002,0)-(2020,400)],(2002,220),(2003,208.2),(2004,177.8)農田灌溉生活項目面積/需水量/總產(chǎn)值需水量水量(2005,158.9),(2010,76.18),(2020,35))萬(wàn)m3萬(wàn)m3(4)農村人均年用水量= WTTH LOOKUP(Time,([(200,29)08年實(shí)際值10.519136002842890010400(200,43.8)],(2002,30.076),(2003,29.2),(2004,30.66),200年預測值160.4321398342247.8028623111632(2005,31),(2010,39.42),(2020,43.8))。相對誤差0.00050.0280.09-0.0010(5)畝均需水量= WITH LOOKUP(Time,([(2002,200)m4年實(shí)際值163.685139002968,9232400139000020,600),(2002,463),(2003,287),(2004,386),(2005,334)2004年預測值2454.71441792939.80321253141304(2010,341),(2020,341))。相對誤差0.0000.0370.083.4模型的有效性檢驗x005年實(shí)際值163.56138003635.74358000130400模型在使用前要進(jìn)行有效性檢驗,有效性檢驗是為了驗證26年預測值16348314633585405131780構造模型與現實(shí)系統的吻合度,檢驗模型所獲得信息與行為是相對誤差0.00050.0480.0ll否反映了實(shí)際系統的特征和變化規律,驗證通過(guò)模型的分析研究能否正確認識與理解所要解決的問(wèn)題。系統動(dòng)力學(xué)模型的有表1的預測值與實(shí)際值相比較誤差都在5%之內,預測值效性檢驗方法主要有直觀(guān)檢驗運行檢驗、歷史檢驗以及靈敏度比較準確,模型是有效的。分析(4)靈敏度分析。靈敏度分析就是改變模型中的參數、結(1)直觀(guān)檢驗。直觀(guān)檢驗主要通過(guò)對資料的進(jìn)一步分析,構、運行模型、比較模型的輸出,從而確定其影響的程度。一般用來(lái)檢驗模型是否與系統的內部機制相一致,因果關(guān)系是否合敏度分析主要有兩種:結構靈敏度分析和參數靈敏度分析理,對每個(gè)元素、變量是否有正確的定義,模型方程表述是否合結構靈敏度分析主要是研究模型中因果關(guān)系的變化對模理、量綱是否一致。本模型在建模過(guò)程中參閱了大量的文獻資行為的影響。目的有兩個(gè):①試圖透過(guò)觀(guān)察到的模型行為,發(fā)料并進(jìn)行了實(shí)際調研,力求使模型結構與實(shí)際系統的結構盡量現系統運行的基本機制;②評議有爭議的因果關(guān)系的影響。對致于本模型中因果關(guān)系明確,不存在爭議現象。(2)運行檢驗。由于經(jīng)濟的發(fā)展,人口數量的逐年增加,需參數靈敏度分析,研究模型行為對參數值在合理范圍內變水量總的趨勢是在增加。對農業(yè)灌溉面積增長(cháng)率、工業(yè)產(chǎn)值增化的靈敏度檢查模型行為模式是否因為某些參數的微小變化長(cháng)率、牲畜增長(cháng)率、農村人口增長(cháng)率、城鎮人口增長(cháng)率分別提高而改變。當改變的是參數X,輸岀變量為時(shí),可建立靈敏度S1%,計算出2010年總需水量增長(cháng)率分別為:0.027%、0.38%、分析表達式:S(t)=1△Y(t)△X(t)1。0.0035%0.0007%、0,019%,增長(cháng)率比較小,系統比較穩定。改本模型主要是針對常數參數值進(jìn)行靈敏度分析,分別以參變步長(cháng)D檢驗系統的穩定性,當DT=0.25、DT=0.5、DT=1進(jìn)數-3%-3%的變化量來(lái)模擬研究2010年受水區總需水量的行仿真,仿真結果分別對應于mnl、mm、mn3,如圖3所示(mnl、變化率。如表2參數的靈敏度分析。nun2、mun3分別是DT=0.250.5、1運行的結果),比較仿真結果表2人口增長(cháng)率變化引起需水量的變化率參數的靈敏度分析系統的行為是基本穩定的。變化參數/%靈敏度-3斜率農村-0.0065-0.0043-0.00020.00260.00490.0003-0.44城鎮0.00490.0030.0016-0.015-0006-0.0050,43經(jīng)過(guò)分析可知,所有常數參數對于2010年總需水量的靈aH中國煤化工沒(méi)有因為參數的微小變可以應用該模型進(jìn)行仿時(shí)間/年CNMHGrunk3.5模型仿真結果圖3總需水量運行檢驗比較模型的仿真是以2005年為基準年,20060-2020年為預測。利用上述模型進(jìn)行仿真計算結果如表3所示。人民長(cháng)江2008年表3南水北調東線(xiàn)工程受水區需水量情況萬(wàn)m用于南水北調東線(xiàn)工程江蘇受水區,從而為江蘇受水區水資源年份生活需水量工業(yè)需水量農業(yè)需水量總需水量的科學(xué)管理和合理調度提供依據,促進(jìn)水資源的合理化配置,保14515081912213183606%0g持水資源可持續發(fā)展。1502883880308217331360050參考文獻82428813948801]蘇懋康.系統動(dòng)力學(xué)原理及應用,上海:上海交通大學(xué)出版社,16063182678720016583843442882998814295002]龍安軍,莊玉良.系統動(dòng)力學(xué)在物流系統分析中的應用研究物流2010174612526878305351457830技術(shù),2002,(4)487143[3]水利部淮河水利委員會(huì ),水利部海河水利委員會(huì ),南水北調東線(xiàn)第期工程可行性研究總報告.2005,11[4]王其藩.系統動(dòng)力學(xué).北京:清華大學(xué)出版社,1944結語(yǔ)(編輯:劉忠清)用系統動(dòng)力學(xué)方法建立了需水量預測模型,并將該模型應上接第16頁(yè)5實(shí)例驗證的初始權重的優(yōu)化并結合峰值識別理論注重算法對洪水水位預報的精度還是可以信賴(lài)的?，F以西江流域武宣水文站的洪水流量數據資料為例進(jìn)行洪表1預報流量數據峰流量預測。西江流域是珠江流域的重要組成部分,流域面積353120多km2,占珠江流域的7.83%,干流長(cháng)2075km,河道平流量水位誤差值編號實(shí)測洪峰預測洪峰實(shí)測洪峰預測洪峰流量均坡降08%南盤(pán)江紅水河黔江、潯江及西江等5個(gè)河段1278027%-1|532m03214646組成。主要支流有北盤(pán)江、柳江、郁江、桂江和賀江等。西江流2298003014534563850038325175域汛期暴雨頻繁,時(shí)空變化也比較復雜,暴雨發(fā)生在5-8月的33700330197269002681486比較多。因為流域的面積比較大,所以暴雨和洪水的發(fā)生在流域內的差異也相當明顯。西江洪水往往由幾次連續的暴雨所形成洪水過(guò)程大都是雙峰型。歷時(shí)3~7d的一次連續降雨所形6結語(yǔ)成的洪水過(guò)程歷時(shí)15-20d,一般較大的洪水過(guò)程大約30~40d,其漲水歷時(shí)約5~10d退水歷時(shí)15~20d。7d洪量一般占整本文介紹了將自適應遺傳算法與峰值識別理論結合在水文個(gè)洪水過(guò)程總量的30%-50%5d洪量一般占6%以上,最大預報中的應用,它把遺傳算法在全局尋求最優(yōu)解的特點(diǎn)和人工30d洪量占年水量20%-30%。西江的洪水特點(diǎn)是峰高、量大、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )在局部快速尋求最優(yōu)解的特點(diǎn)結合在一起,并將自適歷時(shí)長(cháng)。應遺傳算法對交叉率和變異率的改進(jìn)帶進(jìn)算法中來(lái)。從實(shí)例驗武宜水文站洪水主要受柳江和紅水河來(lái)水的影響,武宜水證的結果看能夠取得比較好的效果。文站的水位和流量過(guò)程受對亭、柳州和遷江各水文站的水位和參考文獻:流量過(guò)程控制。因此,可建立以柳州、對亭、遷江和武宣水文站[1]苑希民,李鴻雁,劉樹(shù)坤等神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )和遺產(chǎn)算法在水科學(xué)領(lǐng)域的同時(shí)流量洪水為輸入,武宣水文站洪水為輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模型應用,北京:中國水利水電出版社,200主要采用的算法參數如下[2]玄光南,程潤偉,遺傳算法與工程設計北京:科學(xué)出版社,200(1)在輸入之前,將每一組選練樣本的數據除以組中的最[3]王日蓮,董受玲.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )在水文預報中的應用.水利水電技術(shù)進(jìn)展,2002,2(5)大值,從而保證輸入數據在(0,1)之間[4]王少波,解建倉,孔珂,自適應遺傳算法在水庫優(yōu)化調度中的應用(2)BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的參數。①網(wǎng)絡(luò )為4-20-10-1結水利學(xué)報,200,37(4)構;②學(xué)習率為0.025;③動(dòng)量項系數為0.9;④自調整系數為[5〕李鴻雁,劉寒冰,苑希民等.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )峰值識別理論及其在洪0.8;⑤放大系數=2.0;⑥最大迭代次數為2500,即為防止水預報中的應用.水利學(xué)報,20死循環(huán)而設置的最大迭代次數[6]朱星明,盧長(cháng)娜,王如云等,基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的洪水水位預報模(3)遺傳算法的主要參數。①初始種群數為200;②初始種型,水利學(xué)報,2005,36(7)群的染色體均在(-5,5)之間隨機生成;③選擇概率為0.05。[7] Maier Hr, Dandy C. The use of artificial neural networks for the predic(4)自適應調整交叉率和變異率公式中的k1=0.9,k2=tion of water quality parameters. Water Resources, 1996, 32(4)0.1,k3=0.1,k4=0.05。[8] Srinivas M, Patnalk L M. Adaptive Probabilities of Crossover and Mutation5)最大迭代次數為1000,即為防止死循環(huán)而設置的最大Genetic Algorithms. IEEE Trans on Systems, Man and Cybemetics中國煤化工迭代次數。驗證采用的數據是具有代表性的1988、1992、1993、194、CNMHG用,我京化學(xué)工業(yè)出版社,19%6、1997、1998年武宣站的洪峰流量數據,預報流量數據見(jiàn)表[1o]陳祥光,裴旭東,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )技術(shù)及應用.北京:中國電力出版從表1中的數據可以看出,采用自適應遺傳算法對BP網(wǎng)絡(luò )(編輯:劉忠清)