動(dòng)力學(xué)模型對簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)定軌精度影響仿真

第18卷第10期系統仿真學(xué)報Vol. 18 No. 102006年10月Journal of System Simulation動(dòng)力學(xué)模型對簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)定軌精度影響仿真韓保民12山東理工大學(xué)建筑工程學(xué)院,淄博25049:2西安測繪研究所,西安710054)擴嬰:仔細分析各種力學(xué)模型對簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)定軌精度彩響,對有效提高定軌精度和效率有著(zhù)重要作用。黃先回顧了簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)定軌的數學(xué)模型,然后結合兩個(gè) CHAMP衛星星載GPS觀(guān)測值的仿真算例,分析了各種力學(xué)模型對簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)定軌精度的影響。結果表明,在簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)定軌中,隨機脈沖可有效吸收模型誕羞的影響,即使不考慮難以精確模型化的幅射壓、 Albedo和大氣阻力等的彩響,也不會(huì )降低定軌瀚度;使用辰開(kāi)到100階后的,包含 CHAMP跟琳數據的重力場(chǎng)的定軌結果楗妤。這些結論對簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)定軌中力學(xué)模型的選取有一定的參考價(jià)值關(guān)健詞:低軌衛星定軌;簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)方法;力學(xué)模型;定軌精度中圖分類(lèi)號:P22842文獻標識碼:A文章編號:1004731X(2006)10272203Simulation of Impact of Force Models on Orbiting Accuracyof Reduced-Dynamic Orbit DeterminationHAN Bao-min 2(1. School of Architecture and Engineering, Shandong University of Technology, Zibo 255049, China;2.Xi'an Research Institute of Surveying Mapping, Xi'an 710054, China)Abstract: Careful analyses of impacts of various force models on reduced-dynamic orbit determination may play great rolein improving orbiting accuracy and efficiency. Mathematical model of reduced-dynamic orbit was discussed firstly, and thenthe impacts of various force models on this orbiting method were illustrated with two simulation examples of onboard GPSobservations on CHAMP satellite. The simulated results show that the pseudo-stochastic pulses can effectively absorb forcemodel errors in reduced-dynamic orbit determination. Therefore, even if the impacts of some rather implicated force modelssuch as atmospheric drag, direct solar radiation pressure and earth Albedo in reduced-dynamic orbit determination were notconsidered, the orbit accuracy might not drop. The orbiting results of gravity model with expansions of degree and order 100or more generated by including some CHAMP tracking data are the best. These conclusions can be a great value in selectionof proper force models in reduced-dynamic orbit determinationey words: Orbit determination of low-earth-orbiters; reduced-dynamic method; force models; orbit accuracy衛星狀態(tài)向量(位置和速率)上56。其前提有三:一是要求對低軌衛星(飛行器)有高精度連續跟蹤觀(guān)測,二是要求近年來(lái),隨著(zhù)GPS技術(shù)的開(kāi)發(fā)和應用,利用星載GPS動(dòng)力法定軌中用到力學(xué)模型必須較為精確三是選擇有合理接收機獲得的高精度的連續觀(guān)測值對低軌衛星進(jìn)行自主定先驗方差定義的“過(guò)程參數’。星載GPS接收機的應用軌已成為低軌衛星精密定軌最有效的手段之一。尤其是大使得對飛行器的高精度連續跟蹤成為現實(shí)。在第一個(gè)前提得量全天候的連續跟蹤觀(guān)測值,促成了一種高精度定軌方法一到滿(mǎn)足的情況下,簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)定軌精度將取決于作用在低軌簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)定軌方法( Reduced- dynamic orbit determination衛星上的力學(xué)模型精度及由相關(guān)時(shí)間及先驗方差等決定的method)的出現3。由于綜合運用到作用在低軌衛星上的過(guò)程參數’。原則上,力學(xué)模型應盡量精確,‘過(guò)程參數動(dòng)力學(xué)信息和由星載GPs接收機提供的高精度觀(guān)測值解算的選取應科學(xué)、合理。但由于“過(guò)程參數’可以在一定的范出的低軌衛星幾何位置信息,簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)定軌方法定軌精度圍內有效吸收未模型化的力的影響,因此這種情況下又可以較高且十分穩定。簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)定軌的實(shí)質(zhì)是在較強的、連續將力學(xué)模型精度適當放寬,也就是‘過(guò)程參數’的設置可以跟蹤觀(guān)測數據約束下,用“過(guò)程噪聲’來(lái)吸收動(dòng)力學(xué)模型誤使我們沒(méi)有必要將所有作用在低軌衛星上的力學(xué)模型都精差,通過(guò)在動(dòng)力學(xué)模型和GPS觀(guān)測值提供的幾何信息之間確化,對一些影響量級較小且很難精確模型化的力可以將其的最優(yōu)選權,使得定軌精度趨于穩定B4。就其統計性質(zhì)而模型簡(jiǎn)單化,甚至完全不管,也不致降低精度。為了有效提言,這些‘過(guò)程參數’既可以是隨機的,也可以是確定的,高低軌衛星精度,我們可以把更多精力放到GPS數據處理可以加在一個(gè)由假想的力產(chǎn)生的加速度上,也可以加到低軌及影響量級較大的重力場(chǎng)等的力學(xué)模型精化上。因此有必要研究簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)定軌過(guò)程中各種力學(xué)模型誤差對定軌精收稿日期:20060214修國日期度的影響,以合理選擇力學(xué)模型,從而在保證定軌精度的前化技術(shù)重點(diǎn)安驗室開(kāi)放基金(x和理工大字學(xué)料研基提下中國煤化工解。本文利用模擬的作著(zhù)介聊9)男山東臨球人博士,副教授研究方向為cAYH計算分析了 CHAMPGPS定位、星載GPS低軌衛星精密定軌等。CNMHGY模型對定軌精度的2722·第18卷第10期Vol. 18 No. 102006年10月韓保民:動(dòng)力學(xué)模型對簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)定軌精度影響仿真Oct, 200影響以及定軌所能達到的精度得出了一些有益的結論對于間相關(guān)的、由先驗標準差定義的偽隨機脈沖(或過(guò)程噪聲)進(jìn)一步研究簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)定軌中各種力學(xué)模型的選擇,有效提來(lái)吸收模型誤差的影響隨機脈沖變化的大小由下列偽觀(guān)測高定軌精度,有一定的參考價(jià)值。方程定義向1簡(jiǎn)化動(dòng)力法定軌的數學(xué)模型11動(dòng)力學(xué)定軌模型其權為:w=G/o(bv因此標量速度的變化被定義為具有期望為0、方差為低軌衛星在繞地球運動(dòng)過(guò)程中會(huì )受到多種作用力的影響。a(6v)的隨機變量,為平差單位權的平均誤差。如果總的說(shuō)來(lái)可將這些作用力分為保守力和非保守力兩類(lèi)。在慣性(6v)很大,權w就很小,這樣可以使得bv吸收較大的力坐標系中,根據牛頓第二定律可得低軌衛星的運動(dòng)方程的模型誤差。相反,如果σ(δν)很小,權w就很大,這時(shí)說(shuō)T=P+P(1)明力的模型較準,僅允許有微弱的速度變化。速度允許變化其中,F為衛星在慣性坐標系中的位置矢量,P,分別為的范圍大約在士30(6v)之間。保守力和非保守力引起的加速度的總和。其中2算例及分析P= PReo+P+ Par+in+Prd+ Pre為了更好地考察各種力學(xué)模型對簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)定軌精度PRr= Parag Polar +Pearth+的影響,我們采用模擬的 CHAMP衛星星載GPS觀(guān)測值。式中為二體作用力引起的攝動(dòng),P、F分別為固在進(jìn)行星載GPS觀(guān)測值的模擬時(shí),直接采用GFz數據中心體潮和海潮對低軌衛星的攝動(dòng),F為N體攝動(dòng),P、P提供的2004年2月5日的 CHAMP的動(dòng)力學(xué)軌道作為低軌地球非球形攝動(dòng)部分和相對論效應引起的攝動(dòng);Pdag為衛星的軌道真值,利用CODE分析中心提供的精密星歷及大氣阻力攝動(dòng)部分,P為太陽(yáng)光壓攝動(dòng),P為地球紅精密衛星鐘差經(jīng)過(guò)加密來(lái)提供任意時(shí)刻的GPS衛星的位置外輻射和地球反射太陽(yáng)光壓攝動(dòng),Pm為作用在衛星上的將 CHAMP真軌道(歷元、位置、速度)作為基準,計算低其他作用力攝動(dòng)部分軌衛星至GPS衛星的距離真值。最后再在真值上加上各種低軌衛星一般運行大約在30m-600km左右的軌道高誤差的等效距離即可,具體數學(xué)模型見(jiàn)文獻(114.除此之度,因此在低軌衛星所受力學(xué)模型中,地球重力場(chǎng)對其影響外,還在各種誤差模型之上附加了一個(gè)悲觀(guān)噪聲,這個(gè)悲觀(guān)最大?，F在有很多可用的重力場(chǎng)模型,它們之間的主要區別噪聲是根據這些模型的大約精度乘上由隨機發(fā)生器產(chǎn)生的在于所能展開(kāi)的最高階數和級數不同,所用到的跟蹤數據源服從正態(tài)分布的隨機數而得到的也不盡相同。著(zhù)名的主要有:GEM系列、JGM-3、EGM96、算例1:定軌時(shí)采用簡(jiǎn)化的動(dòng)力學(xué)定軌方法,分以下幾TEG46隨著(zhù)重力衛星 CHAMP及 GRACE的發(fā)射升空種情況計算結合 CHAMP及 GRACE低軌衛星跟蹤數據得到了一系列新Casel:力學(xué)模型僅采用120階的重力場(chǎng)模型 Eigenls的地球重力場(chǎng)模型。GFz繼 Eigenlsv、 Eigen模型之后,又另外還估計了6個(gè)初始條件(aa,9M)和9個(gè)經(jīng)驗力推出了由 CHAMP資料單獨解算 Eigen2ee模型、由 CHAMP學(xué)模型(3個(gè)常數和6個(gè) once-per-resolve參數),速度標準差資料結合地面重力和衛星測高資料的 Eigen2cp模型(完整到為ao=10mm/s(沿徑向、切向和法向,隨機脈沖相關(guān)時(shí)間120階),以及由 GRACE資料推算的 Eigen2 Grace2模型分別為6分鐘、30分鐘和60分鐘;除此之外,國際上還提出其他一些結果,如慕尼黑工業(yè)大學(xué)Case2:同 Casel,力學(xué)模型增加了太陽(yáng)引力TUM的TUM2s模型(完整到60階)、法國空間大地測量組Case3:同Case2,力學(xué)模型增加了月亮引力Case4:同Case3,力學(xué)模型增加了固體潮、海潮;和德國大地測量研究組聯(lián)合研制的GRM系列模型和ohioCase5:同Case4,力學(xué)模型增加了相對論效應;州立大學(xué)的OSU系列等9同Case6:同Case5,力學(xué)模型增加了輻射壓;要想得到1)式的準確的解析解是十分困難的,但我們可以Case7:同Case6,力學(xué)模型增加了大氣阻力用一定的數值積分的方法得出上式近似數值解。速度矢量Cae8:同Case7,力學(xué)模型增加了 Albedov=F,設除了v、F外,其他需要求解的常數參數為c,令計算了以上8種情況下的簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)定軌結果,并同真值”(GFZ數據中心提供的2004年2月5日的 CHAMP的動(dòng)力學(xué)軌道相比較,其結果見(jiàn)表1。從表中可以看出:當隨機脈沖的相關(guān)時(shí)間較大時(shí)(如每30、60分鐘一組),除重則衛星運動(dòng)方程及其初始條件可寫(xiě)為:力場(chǎng)模型外,繼續增加日月引力、固體潮、海潮及相對論效X=FX(o)=Xo應等力時(shí),定軌精度會(huì )隨之提高,但再繼續增加大氣阻力中國煤化工時(shí),定軌精度沒(méi)有隨12簡(jiǎn)化的動(dòng)力學(xué)定軌之增CNMHG參數設置的較小時(shí)這種方法的關(guān)鍵在于在徑向、法向和切向各設置一組時(shí)(如母6分鐘組),儀較稍確的重力場(chǎng)模型便可以得到第18卷第10期VoL. 18 No. 102006年10月系統仿真學(xué)報較高的定軌結果,繼續增加其他力學(xué)模型也不能使定軌精度提高。另外還可以看出,在不同的相關(guān)時(shí)間隨機脈沖的調3結論下,Case5中得到的定軌精度是較高的,即在考慮重力場(chǎng)兩個(gè) CHAMP衛星星載GPS模擬觀(guān)測值的簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)日月引力、固體潮、海潮和相對論效應時(shí)的簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)定軌定軌算例結果表明:由于由相關(guān)時(shí)間及先驗方差定義地隨機結果較高,由于太陽(yáng)光壓、輻射壓、 Albedo和大氣阻力等脈沖的設置,可以有效吸收力學(xué)模型誤差的影響,這時(shí)可以幾種力學(xué)模型難以精確模型化,繼續増加這些力學(xué)模型時(shí)定僅考慮重力場(chǎng)模型、日月引力、固體潮和相對論效應等相對軌精度沒(méi)有提高。這個(gè)結論提示我們,在合理相關(guān)時(shí)間及先較精確的力學(xué)模型,而不考慮難以精確模型化的太陽(yáng)光壓、驗方差定義的隨機脈沖的調節下,在簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)定軌中,即輻射壓、 Albedo和大氣阻力等的影響,也不會(huì )降低定軌精使不考慮難以精確模型化的太陽(yáng)光壓、輻射壓、 Albedo和度。在其他力學(xué)模型一定的情況下,不同階的不同重力場(chǎng)模大氣阻力等的影響,也不會(huì )降低定軌精度。型對定軌結果影響是不一樣。利用根據重力衛星 CHAMP精表1不同情況下的定孰果與真值比化的重力場(chǎng)模型 Eigenls得到的定軌結果較令人滿(mǎn)意,而其相關(guān)時(shí) Casel Case2case3cae4case5case6case7case8他不包含 CHAMP跟蹤數據的重力場(chǎng)的定軌結果就相對較6039.630610710610610610510.6差,雖然合理相關(guān)時(shí)間及先驗方差定義的隨機速度脈沖的設3013.11,28.38.28.18.18.18.19898989置,可以比較有效地吸收沒(méi)有模型化的力的影響,但對于GEMT3等精度較低、展開(kāi)階數較少的重力場(chǎng)模型來(lái)說(shuō),純算例2,在簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)定軌中,重力場(chǎng)是低軌衛星所受粹利用脈沖來(lái)吸收模型誤差的影響是有一定限度的。因此我力中最重要的部分。為了考察不同重力場(chǎng)及同一重力場(chǎng)展開(kāi)們必須利用已發(fā)射的和即將發(fā)射的重力衛星,深入精化現有到不同階數對定軌精度的影響,以期找出合理階數的重力場(chǎng)的重力場(chǎng)模型,以得到更高的定軌結果。模型,我們考察了五種重力場(chǎng)模型: GEMION、GEMT3、參考文獻:JGM3、EGM96和 EigenIs,并計算了將以上5種重力場(chǎng)模型分別展開(kāi)到10階、30階、50階、70階、100階及120階韓保民基于星載GPS的低軌衛星幾何法定軌理論研究D,武漢:中國科學(xué)院測量與地球物理研究所博士學(xué)位論文,2003時(shí)的 CHAMP軌道。定軌時(shí)所采用得力學(xué)模型除下表中提到(2 I Yunck TF,scwu, W I Berger,eal. First assessment of GPS-based得重力場(chǎng)外,還考慮得日月引力、固體潮、海潮模型及相對reduced dynamic orbiter determination on Topex/Poseidon I論效應等力學(xué)模型,估計了6個(gè)初始條件(ae,i,0,D,M)Geophysics Research Letter(S0094-8276), 1994, 2107): 541-544和9個(gè)經(jīng)驗力學(xué)模型(3個(gè)常數和6個(gè) once-per-resolve參[3] Wu S C, T P Yunck, C LThomton Reduced-dynamic technique forprecise orbit determination of low earth satellites [J]. Journal of數),速度標準差為σo=10mm/s(沿徑向、切向和法向)隨機脈沖相關(guān)時(shí)間為30分鐘。將計算結果同真值比較,比4 Svehla D. Rothacher M. Kinematic and reduced-dynamic precise較結果見(jiàn)表2。從表2中可以看出,利用包括 CHAMP跟蹤orbit determination of low earth orbiters J]. Advances in Geosciences數據的100階的重力場(chǎng) Eigenls的定軌結果最好,這個(gè)結果 5] Bock H. Efficient methods for determining precise orbits of low earth正說(shuō)明了用重力衛星恢復重力場(chǎng)的精度有了較大改進(jìn),而其orbiters using the Global Positioning System [D]. Beme, Switzerland:他不包括 CHAMP數據的重力場(chǎng)模型的定軌結果則稍差些在30階以前,無(wú)論使用那種重力場(chǎng)模型,都不能得到令人6 Beutler G. Methods of celestial mechanics [M. New YorkSpringer-Verlag Berlin Heidelberg, 2005滿(mǎn)意的定軌結果,要想得到較高精度的定軌結果,必須將重)李濟生人造衛星精密軌道確定M北京:解放軍出版社199力場(chǎng)模型展開(kāi)到100階甚至更高。需要說(shuō)明的是,由于(8]沈云中應用 CHAMP衛星星歷精化地球重力場(chǎng)模型的研究[DGEMT3和JGM3模型的最高階數分別只能展開(kāi)到50階和武漢:中國科學(xué)院測量與地球物理研究所,200070階,所以這之后的定軌結果不變。雖然EGM6最高能展9)許厚澤重力測量技術(shù)及重力學(xué)研究進(jìn)展一廿三屆G大會(huì )評開(kāi)到360階,但實(shí)際上從0階以后定軌精度趨于穩定。而10陳俊勇?，F代低軌衛星對地球重力場(chǎng)探測的實(shí)踐和進(jìn)展測繪Eigenls模型在展開(kāi)到70階后定軌結果也比較穩定,展開(kāi)到科學(xué),2002,27(1):810100階后,定軌結果也無(wú)法再提高。韓保民,歐吉坤,曲國慶星載GPS觀(guān)測數據模擬研究門(mén)空間科學(xué)學(xué)報,2005,25(1):63-69不階敷的不同工力犧定軌果與真軌道比的RMS調楚m)(121真運斌歐吉坤建立GPS格網(wǎng)電離層模型的站際分區法!科重力場(chǎng)展開(kāi)階數學(xué)通報,2002,47(8):63663910305070100120I13]袁運斌,歐吉坤.利用lGS的GPS資料確定全球電離層TEC的初GEMI0N1.518209616步結果與分析U自然科學(xué)進(jìn)展,2003,13(8)EMT4975033230.26135009028580.13930.1310中國煤化工les from CHAMPCNMHG82620029016149950.27400.09490082800810008122724·