PID參數優(yōu)化方法對優(yōu)化效果的影響研究

第32卷第02期計算機仿真2015年02月文章編號:1006 -9348(2015)02 -0391 -04PID參數優(yōu)化方法對優(yōu)化效果的影響研究洪博,董澤(華北電力大學(xué)河北省發(fā)電過(guò)程仿真與優(yōu)化控制工程技術(shù)研究中心.河北保定071003)摘要:PID控制器對系統的經(jīng)濟和安全運行有著(zhù)至關(guān)重要的影響,主要研究了PID參數優(yōu)化方法對優(yōu)化效果的影響。目前PID優(yōu)化算法有多種，選取較典型的三種優(yōu)化方法,經(jīng)典優(yōu)化方法(單純形法)智能優(yōu)化方法(粒子群法)和專(zhuān)家系統三種優(yōu)化方法進(jìn)行分析與比較,通過(guò)實(shí)例分析講述每種優(yōu)化方法的優(yōu)化原理,研究PID優(yōu)化方法對系統性能的影響,得出三種優(yōu)化方法優(yōu)化后的參數和曲線(xiàn),對它們進(jìn)行分析比較,結果表明,三種優(yōu)化方法在準確性、快速性、穩定性方面各有側重點(diǎn)。關(guān)鍵詞:參數優(yōu)化;單純形法;粒子群法;專(zhuān)家系統中團分類(lèi)號:TP273文獻標識碼:BStudy of an Effect of PID Parameter OptimizationMethods on Optimization EffectHONG Bo,DONG Ze( Hebei Engineering Research Center of Simulation & Optimized Control for Power Generation,North China Electric Power University , Baoding Hebei 071003 , China)ABSTRACT:PID ontroller plays a very important role on the system operating safely and economically, this papermainly studies the influence on the optimization efect produced by optimization of PID paramelers. At present thereare a variety of PID optimization algorithm, this article selects the typical three optimization methods and comparesand analyzes these methods of optimization including classical optimization method ( simplex method) , itelligent 0p-timization method ( particle swarm method) and expert system. In addition, through the example this paper narratesthe optimization principle of each kind of optimization method, studies the influence on system performance exercisedby PID optimization method. Besides, it is concluded that the emphasis of each method of optimization in terms of ac-curacy , rapidity and stability is diferent by analyzing the parameter and curve got by optimizing with the three kindsof optimization method.KEYWORDS:Parameter optimization; Simplex method; PSO method; Expert system的關(guān)注。隨著(zhù)控制效果的要求不斷提高, PID逐漸向智能化1引言發(fā)展，但形形色色的現代控制理論最終還是源自經(jīng)典PID隨著(zhù)現在工業(yè)的飛速發(fā)展,機組容量不斷增大,這就對理論。系統的經(jīng)濟性和安全性提出了更高的要求,即對控制器的在傳統優(yōu)化算法中單純形法應用最廣泛,它具有在尋優(yōu)PID品質(zhì)要求不斷提高?？刂破饕辛己玫目箶_動(dòng)性能,較過(guò)程中不必計算 目標的函數梯度,只是針對一定圖形的頂好的穩定性以及較強的魯棒性等,雖然在機組運行前調試人點(diǎn),按照一定的規則進(jìn)行搜索,具有操作簡(jiǎn)單,計算量小,適員已經(jīng)對系統的運行指標進(jìn)行了調整,但是在運行期間隨著(zhù)用面廣,便于計算機實(shí)現等優(yōu)點(diǎn)。但是單純形法不適合優(yōu)化機組運行特性的不斷改變,運行指標難免會(huì )發(fā)生變化，所以形態(tài)較復雜的系統,并且優(yōu)化速度較慢。而智能優(yōu)化方法較深知每種方法對系統的哪種指標有較好的矯正特性具有較好的彌補了這些缺點(diǎn),粒子群優(yōu)化算法(PS0)具有易于描重要的現實(shí)意義。述便于實(shí)現要調整的參數少、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)而得到廣PID參數整定是由Ziegler和Nichols提出并引起了廣泛泛應用,因為其中國煤化工以及不易陷入局部極小的特點(diǎn)CNMHG的問(wèn)題。專(zhuān)家系收稿日期:2014-05 -06統是PID理論方法走向實(shí)際應用的重大突破,它可以看作是-391-.-類(lèi)具有專(zhuān)門(mén)知識和經(jīng)驗的計算機智能程序系統,- -般采用向,然后粒子們就跟隨當前最好的粒子在空間中進(jìn)行搜索。人工智能中的知識表示和知識推理技術(shù)來(lái)模擬通常由領(lǐng)域PSO首先初始化- -群隨機粒子(初始速度、位移及其決專(zhuān)家才能解決的復雜問(wèn)題。定的適應值都隨機化) ,然后通過(guò)迭代搜索粒子的最優(yōu)解。本文在循環(huán)硫化床實(shí)例的基礎上分析研究單純形法、粒設以求某- - 函數Q(X)的極小值為例,粒子i在第t次迭子群法和專(zhuān)家系統三種優(yōu)化方法對系統好壞的影響,對三種代時(shí)的位置表示為向量X(t) =(x(t) ,xa(),",*0x(t)),i優(yōu)化方法的優(yōu)化原理進(jìn)行了詳細介紹,更加深人的了解三種=1 ,2,.. ,m,其速度也是一-個(gè)N維的向量,記為V,(t) =(ua優(yōu)化方法的異同點(diǎn),通過(guò)優(yōu)化后的參數和曲線(xiàn)可以直觀(guān)的看(t) ,0a(t),.. ,0w(I)),則在這種情況下粒子所經(jīng)歷的最優(yōu)出它們各自的側重點(diǎn),從而更好的指導人們學(xué)習和工作。位置記為Xbest, =(xa ,,. ,xv) ,相應的當前適應值記為Qbest, ,則粒子i的當前最好位置可表示為2 PID 優(yōu)化算法簡(jiǎn)介Xbest(1+1) =[Xbest()Q[X(1+1) > QVbest(1)2.1基于單純形的 PID優(yōu)化算法lx,(t+ 1)Q[X(1+1)≤QVbest,單純形法是發(fā)展較早的- -種優(yōu)化方法,它的基本思想可在尋優(yōu)過(guò)程中,粒子所經(jīng)歷的最優(yōu)位置為Xbest, = (xg，以描述為盲人爬山，每次在向前走一步之前,都會(huì )把拐棍向*.. ,*gn) ,其對應的適應值即全局最優(yōu)解記為Qbestgo在前試探幾下,然后向試探的最高一點(diǎn)邁出- -步。第t+1次迭代計算時(shí),粒子i根據下列規則來(lái)更新自己的位可以選定--個(gè)出發(fā)點(diǎn),構成初始單純形,從初始單純形置和速度'。出發(fā),通過(guò)每次迭代構成一個(gè)新的單純形來(lái)取代初始單純0.(1+1) =.(t) +er[Xbestm -xa(t)] +C252[Xbestm形,使新的單純形不斷向目標函數小的方向靠近,從而找到-xn(1)](2)極小值為止。即對于一般的n元函數,取n維空間的n+1xn(t+1) =xm(1) +02(1+1)(3)個(gè)點(diǎn)構成初始單純形。而這n+1個(gè)點(diǎn)應使n維向量x -式中:10 是慣性權重,C ,C2是加速度常數,一般情況下c=c2x。一x0線(xiàn)性無(wú)關(guān)。在平面上即n=2時(shí)取不在 =2,r和r2為0到1之間的隨機數,k=1,"",d。同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)構成單純形(三角形)。在三維空間即nPSO優(yōu)化PID時(shí)要根據以下幾個(gè)步驟:=3時(shí)則取不在同-平面上的四點(diǎn)構成單純形(四面體)。1)根據實(shí)際現場(chǎng)的需要初始化種群。主要初始化優(yōu)化如果點(diǎn)取的少或上述n個(gè)向量中有一部分線(xiàn)性 相關(guān)那么就變量的上下限,優(yōu)化變量的速度限制,慣性權重區間等。會(huì )使搜索極小點(diǎn)的范圍局限在一個(gè)低維空間內,若極小點(diǎn)不2)計算當前種群的適應度,求出Xbest, 和Xbestgo在這個(gè)空間內,那就搜索不到,從而造成尋優(yōu)失敗"。3)根據迭代計算進(jìn)行速度和位置的更新,計算新種群?jiǎn)渭冃畏▋?yōu)化PID參數的方法為:的適應度并比較Xbest,和Xbest。1)設置優(yōu)化變量的初值。主要包括優(yōu)化變量的上下4)根據算法精度要求判斷結束條件。限,步長(cháng)和優(yōu)化精度等初始參數。從單純形法和PS0算法優(yōu)化PID的方法可以看出,PSO2)確定初始單純形。有調整的參數少,收斂速度快,算法容易實(shí)現等優(yōu)點(diǎn)(”。3)根據傳遞函數求出初始時(shí)確定的三個(gè)變量的函數2.3基于專(zhuān)家系統的PID優(yōu)化算法值,比較最好點(diǎn)、次差點(diǎn)和最差點(diǎn)。利用專(zhuān)家經(jīng)驗來(lái)設計PID參數便構成專(zhuān)家整定PID控4)求反射點(diǎn)。把最差點(diǎn)揚棄,求其相應的反射點(diǎn)的函制。在進(jìn)行專(zhuān)家整定PID控制設計時(shí),從特性識別獲得的系數值。統狀態(tài)特征和性能特征出發(fā),根據控制專(zhuān)家的經(jīng)驗,由專(zhuān)家5)求擴張點(diǎn)。把反射點(diǎn)的函數值與次差點(diǎn)的函數值比系統歸納出PID參數的控制規律,把該控制規律存人知識庫較,若反射點(diǎn)小于次差點(diǎn)則求相應的擴張點(diǎn),擴張點(diǎn)與反射并對知識庫進(jìn)行完善。系統工作時(shí),被控對象的狀態(tài)被輸人點(diǎn)比較,得出的最小點(diǎn)放到最差點(diǎn)的位置。專(zhuān)家控制器,由推理機根據知識庫進(jìn)行啟發(fā)式推理,決定此6)求收縮點(diǎn)。若反射點(diǎn)大于次差點(diǎn)則求收縮點(diǎn),若收時(shí)系統所需的PID控制器控制參數[5]?？s點(diǎn)小于次差點(diǎn)則壓縮單純形,得出的最小點(diǎn)扔放到最差專(zhuān)家整定PID控制系統的結構如圖1所示。點(diǎn)處。從圖1可以看出專(zhuān)家系統對PID控制參數的整定過(guò)程最后求出PID參數和繪制曲線(xiàn)。若經(jīng)過(guò)N次搜索后仍包括對系統控制性能的判別，過(guò)程響應曲線(xiàn)的特征識別,控不能滿(mǎn)足精度要求,則認為搜索失敗,不能達到優(yōu)化要求。制參數調整量的確定以及PID控制參數的修改。在熱工系統中的PID控制器,比例帶為8,積分時(shí)間為T(mén),專(zhuān)家系統優(yōu)化PID參數主要是通過(guò)三個(gè)模塊組成,分和微分時(shí)間為T(mén),比例帶8的取值范圍為0.01 -2,積分時(shí)間別是:T:為5 -2000(2]。1)仿真棋也。甘更h的縣計笛被仿真對象的階躍中國煤化工2.2基于粒子群的 PID優(yōu)化算法響應。PSO算法是根據鳥(niǎo)類(lèi)飛行現象衍化而來(lái)的,所以它的原2)求系HC N M H G它的作用是通過(guò)階理是像鳥(niǎo)飛行一樣,有個(gè)速度向量決定它們飛行的距離和方躍響應曲線(xiàn)求出特征值和品質(zhì)指標。一392一知識庫y(h+1) =x(k+1-8)(13)↓用單純形法優(yōu)化PID參數時(shí)，設置優(yōu)化變量的下限是推理機]←特征識到4[0.1 ,20],上限是[2,500] ,單純形步長(cháng)delta為0.01 ,優(yōu)化精性能識別Kp{ n| Td度epsF為0.0000,根據上述單純形法優(yōu)化PID參數的方法可得優(yōu)化后的δ為1.86,T為455.9。SV] P)PID控制器→[對象PSO優(yōu)化PID時(shí)設置優(yōu)化上下限為[- 10, 300]和[ - 20,100] ,優(yōu)化變量速度限制為[2,20],慣性權重區間為[0.8,1.2],認知和社會(huì )因子為[2,2], PSO優(yōu)化PID后可得圍1專(zhuān)家整定 PD控制系統結構圖δ為-10,T,為224.7。在本模型中設置專(zhuān)家系統的允許最大超調量為25 ,最小.3)專(zhuān)家系統模塊,該模塊是專(zhuān)家系統的核心,作用是對衰減率是0. 75 ,最大上升時(shí)間為1000,優(yōu)化后的8為9.4,T,系統的指標如衰減率、上升時(shí)間等進(jìn)行分析優(yōu)化,從而得到為200. 2。一組新的PID參數,以改善系統的性能°6。設初始參數下的階躍響應為y,專(zhuān)家系統優(yōu)化后的階躍響應為y ,粒子群優(yōu)化后的階躍響應為yz ,單純形優(yōu)化后的3不同優(yōu)化算法 下的PID優(yōu)化分析與比較階躍響應為y3。得到優(yōu)化后的仿真對比圖像如圖3所示。某300MW循環(huán)流化床鍋爐運行在60%負荷下,燃料量與床溫關(guān)系的數學(xué)模型為1.8+(224. 18s + 1)21.6-采用單回路PID控制器對其進(jìn)行控制并優(yōu)化參數。對該系統進(jìn)行離散化得到離散相似系統框圖為圖2a”所示。每063|0.40.四母500 1000150020002500 30000 3500 4000仿真時(shí)間/s圍2離散相似系統框圉圈3優(yōu)化后的仿真對比圖像按圖2所示即可得到系統的狀態(tài)方程和輸出方程。三種優(yōu)化方法優(yōu)化PID后的δ和T;如表1所示。云=8T(R-y)(4)表1 PID 優(yōu)化后的結果對比5.77優(yōu)化方法T名=224. i8x+224.18(5)初始參數22002=xg(6)專(zhuān)家系統9.4200.23“224.18*+22418號(7)粒子群-10224. 7y =xq(I- 86)(8)單純形1.86455.9由上式的狀態(tài)方程和輸出方程可得系統的差分方程。提取各類(lèi)優(yōu)化曲線(xiàn)下的調節參數,如表2所示。x(k+1) =x(k) +7[R-r(k+1)](9)表2各類(lèi)優(yōu)化曲線(xiàn)下參數對比調節參數u =x(k+1) +R-x(k+1)(10)中(FAI)x(k+1) =etix2(h) +(1 -e2x) *5.77*山2個(gè)1890. 96中國煤化工(11)粒子群法.二-680. 98x(k+1) =eixq(k) +(1 -e2l8)*x(k+1)單純形法CCHCNM H G"。0.9912)一393--從圖表2可以看出:專(zhuān)家系統的上升時(shí)間較小，衰減率[3] 韓璞.智能控制理論及應用[M].北京:中國電力出版也相對較好,但是超調量大,系統不穩定。粒子群算法的超社, 2013.調量比較好,但是犧牲了上升時(shí)間與調節時(shí)間。單純形法的[4]張家駿. 基于粒子群算法的PID控制器參數優(yōu)化研究[J].計算機仿真, 2010,27(10 ): 191 -193.超調量、上升時(shí)間與調節時(shí)間都較好但是衰減率不太理想。[5] 郭晨.智能控制原理及應用[M].大連:大連海事大學(xué)出版4結束語(yǔ)社,1998.本文通過(guò)對經(jīng)典優(yōu)化方法(單純形法)智能優(yōu)化方法[6] 蔡自興.智能控制基礎與應用[M].北京:國防工業(yè)出版社t,1998.(粒子群法)和專(zhuān)家系統三種優(yōu)化方法進(jìn)行分析與比較,可知三種優(yōu)化方法在準確性、快速性、穩定性方面各有側重點(diǎn),在[作者簡(jiǎn)介]實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中,可以根據不同的要求有選擇的舍棄要求相洪博(1989-),男(蒙古族),河北承德人,碩士對弱的環(huán)節,從而更好的達到效果。研究生,研究方向為分散控制系統設計與開(kāi)發(fā)，燃料智能管理系統設計與開(kāi)發(fā)。參考文獻:董澤(1970-), 男(漢族),河北省保定市人,教[1]韓璞,張麗靜. 熱工過(guò)程控制系統參數優(yōu)化方法的研究[J].授,碩士研究生導師，研究方向為智能控制及其在華北電力學(xué)院學(xué)報, 1993 ,20(1):50 -57.工程中的應用,非線(xiàn)性控制,網(wǎng)絡(luò )化控制等。[2] 劉娜.控制系統參數優(yōu)化方法的研究[D].華北電力大學(xué), 2002.(上接第368頁(yè))[7]何娟,涂中英 ,牛玉剛. - 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