PSO優(yōu)化算法的參數研究

設計與研究PSO優(yōu)化算法的參數研究趙娜',賈世魁’,王 健' ,孫志禮'(1.東北大學(xué)機械學(xué)院,遼寧沈陽(yáng)110819;2. 沈陽(yáng)化工大學(xué)機械工程學(xué)院,遼寧沈陽(yáng)110142)Survey on the Parameters of Particle Swarm OptimizationZHAO Na' ,JIA Shi - kui? ,WANG Jian' ,SUN Zhi- Ii'(1. School of Mechanical Engineering , Northeastern University , Shenyang 110819 ,China;2. School of Mechanical Engineering，Shenyang University of Chemical Technology , Shenyang 110142，China)摘要:分析了慣性權重與學(xué)習因子對算法性能的經(jīng)驗轉化為自身行為方式。隨后美國Kennedy的影響,相應提出了幾種調整策略并對其優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)和Eberhart博士受鳥(niǎo)群覓食行為的啟發(fā),于1995行比較,之后基于前人的基礎數據,借助Matlab軟年提出粒子群算法(PSO),這一開(kāi)創(chuàng )性進(jìn)展使粒子件進(jìn)行編程,對6種組合調整策略進(jìn)行優(yōu)化試驗,并群算法開(kāi)始涉足于優(yōu)化領(lǐng)域。與前人試驗的最優(yōu)解進(jìn)行比較,最終通過(guò)試驗數據，1 PSO算法的原理找出了一種較為可行的優(yōu)化調整策略。關(guān)鍵詞:PSO算法;慣性權重;學(xué)習因子;最優(yōu)在PSO算法中,每個(gè)優(yōu)化問(wèn)題的潛在解都假想解為d維目標搜索空間中的一個(gè)點(diǎn)，即為“粒子”,有中圖分類(lèi)號:TB114.3N個(gè)代表潛在解的粒子組成-一個(gè)種群S= {X;,X2，文獻標識碼:A文章編號:1001 - 2257(2013)11 - 0003 - 04N)表示第i個(gè)粒子在d維解空間的一個(gè)矢量點(diǎn)。Abstract: This article analyzes the effects of in-所有的粒子都有一個(gè)被目標函數確定的適應值,用ertia weight and learning factors on the perform-P;=(pn,pw,.",pu)i= 1,2,..,N記錄第i個(gè)粒子ance of the algorithm, proposes several correspond-自身搜索到的最好的點(diǎn),記為gbest,g=(,2,.,ing strategies and their advantages and comparesN);此外,粒子本身還具有速度,用u= (Un，U2，the advantages and disadvantages between them,.v.)(i= 1,2,.,N)表示第i個(gè)粒子的速度,由then uses matlab to program for the six combina-于每個(gè)粒子個(gè)體都具有個(gè)性與社會(huì )性,既可根據自tions of adjustment strategies to test and compares身意識決定速度與位置,又可分析周?chē)Ｗ咏Y果的the results with previous trials to identify a more優(yōu)劣來(lái)修正自身方向,從而得到兩者的平衡,盡快找到最優(yōu)值。因此,前人結合這兩種特性總結出以下feasible optimal strategy.公式來(lái)更新每個(gè)粒子的速度與位置。Key words: particle swarmoptimization速度為:(PSO) ; inertia weight ; learning factor ; optimal so-v.=v.+cqr(pbestt,- X;)+czr(gbestt X;)lution(1)位置為:0引言x#'=xu +咕'(2)1987年克萊格.雷諾爾德率先提出Boids 模i=1,2,..,N(N為群體粒子的總數);t為算法型,對鳥(niǎo)群系統進(jìn)行仿真研究。美國霍蘭教授于當前迭代的次數;哈為i粒子第t次迭代后得速度1994年提出復雜自適應系統(CAS),指出系統中的矢量的第d維分量;婚為i粒子第t次迭代后得速成員與其他成員之間能夠進(jìn)行交流,并可將所學(xué)到度矢量的第d紙分量thps為粒子i所經(jīng)歷的最中國煤化工好的位置的=洋所經(jīng)歷的最收璃日期:2013-06-24好的位置的c.,.2加爾H，CNMHS,1)分布的隨基金項目::國家自然科學(xué)基金資助項目(51205052)《機械與電子)2013(11)3●設計與研究PSO優(yōu)化算法的參數研究機數;C1,C2為粒子的學(xué)習因子。解。兩者取c1較大時(shí)，會(huì )導致粒子在搜索范圍內很為了達到更好的收斂效果,Shi Yuhui 等人提難收斂;取cr 較大,會(huì )導致粒子過(guò)早結束搜索。因出了慣性權重的概念對式(1)進(jìn)行了修正:此,C:,C2的選擇對于尋優(yōu)過(guò)程至關(guān)重要。v.=wXu+cn( pbestt,- - X,) +czr2 X ( gbest在標準的PSO算法中,常取c1=c2=2,-般在- X)0~4之間,但因各學(xué)科差異,對于機械設計,其收斂式(2)和式(3)被認為是標準的PSO算法。速度與最優(yōu)解的確定是否妥當仍需根據實(shí)際情況進(jìn)行實(shí)驗分析。2 PSO算法的基本參數PSO優(yōu)化算法體現了個(gè)體的個(gè)性與社會(huì )性。3 PSO算法的參數調整在式(3)中,等式右側可分為3個(gè)部分,第1項為慣3.1慣性權重w的調整性部分,也可稱(chēng)為記憶性,表示粒子過(guò)去的位置及速標準PSO算法中,w是固定的常數,但隨著(zhù)算度對現在的影響,影響因子用w表示;第2項為粒法的逐步完善,提出了“變化的慣性因子”的策略。子認知部分,影響因子用q表示;第3項表示粒子3.1.1線(xiàn)性遞減策略學(xué)習部分,影響因子用c2表示。參考文獻[5]提出w隨著(zhù)迭代的進(jìn)行呈線(xiàn)性遞2.1慣性權重w減,這是首次提出的慣性權重遞減策略。通常權重第1部分保持了全局搜索的能力,第2、第3部函數由下式來(lái)確定:分保持了局部搜索的能力。慣性權重w的引人不w=wmx-WmxwXt(5)僅可以平衡全局與局部收斂的比例關(guān)系,同時(shí)也減弱了需要限定每個(gè)粒子的最大速度Umx的必要。Wmax,Wmin分別為w的最大和最小值;T,t分別參考文獻[1]通過(guò)試驗論證了PSO算法中維持為最大和當前迭代次數(各參數下同)。在迭代開(kāi)始全局搜索與局部搜索之間的平衡主要依據w來(lái)進(jìn).時(shí),設w=Wmux,w在迭代過(guò)程中逐步減小,直到w行控制,并且建議設定最大速度Vnx.參考文獻[2]= wmn這樣使PSO更好控制探索與開(kāi)發(fā),在開(kāi)始優(yōu)闡述了粒子本身的飛行速度應該適當控制,既要?；瘯r(shí)搜索較大的解空間,尋找合適的范圍,在后期逐證能夠飛出局部最優(yōu)解,也要保證能以一定的速度漸縮小到較好的范圍搜索以加快收斂速度。研究表接近全局最優(yōu)。參考文獻[3]指出,w=0時(shí),即式明,讓w隨著(zhù)迭代次數增加在1. 4~0逐步減少能夠取得較好的優(yōu)化結果(3)。(3)變?yōu)?參考文獻[7]通過(guò)試驗將w設置為從0.9~0.4V =cr(pbestt:- X)+czrzX(gbest- X) (4)之間線(xiàn)性下降,使算法在進(jìn)化之初能夠搜索較大范式(4)表示粒子本身沒(méi)有速度,其速度僅取決于圍,盡快尋找優(yōu)解區域;隨著(zhù)w逐漸減小,粒子的速粒子當前位置和所經(jīng)過(guò)的最好位置,缺乏擴展搜索度減小,開(kāi)始進(jìn)行局部搜索。此方法能更好權衡控空間能力,更多體現的是局部搜索,很難找到全局最制全局搜索與局部搜索能力,從而提高算法性能。優(yōu);w>1時(shí),粒子很快就能達到士unmx,并且一直飛到邊界,但只有極小可能找到可以接受的解;當0<目前,線(xiàn)性遞減策略應用最為廣泛,但并不適用w2013<11)